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也就是说,此时只有可能是黑桃或梅花,所以,你推测这张扑克牌的花色“是黑桃”
的概率应当为二分之一。
将这个实验的来龙去脉用图来表示,如图表1-6所示。
图表1-6因某种可能性消失而导致的概率变化
最初,4种花色的概率相加之和为1。
但是,由于红色花色的可能性不复存在,此时黑桃的概率和梅花的概率相加之和便不等于1。
为此,还是要保持之前的比例关系,通过恢复标准化条件(使所有情况的概率相加之和为1),所以,花色为黑桃的概率应变更为二分之一。
1-5第四步:寻求“来买东西的人”
的“贝叶斯逆概率”
上一节,由于观察到“询问”
这一行动,使得“可能世界”
被限定在两个以内。
也就是说,面前的顾客所属的世界,要么是“来买东西的人询问店员”
,要么是“随便逛逛的人询问店员”
,只有这两种可能性。
显示其可能性的数值(概率),如图表1-7所示。
图表1-7“不询问”
的可能性消失
根据观察到的行为,可能性被限定为两种,此时,所有情况的概率(长方形面积)之和已经不为1。
因此,要采取上一节中用扑克牌举例的办法,保持比例关系,恢复标准化条件,从而使概率发生变化。
具体如下所示:
(左边长方形的面积):(右边长方形的面积)=0.18:0.24=3:4
简化比值,合计3+4=7,如果按照除法计算,就会得出“相加得1”
的结果。
也就是说,
(左边长方形的面积):(右边长方形的面积)=3:4=37:47
用图表示,如图表1-8所示。
图表1-8恢复标准化条件,计算后验概率
从上表中我们可以看出,上前询问的顾客为购买者的概率,可以推定为37。
这个概率,被称为“贝叶斯逆概率”
或“后验概率”
。
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