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第2讲 贝叶斯推理的结果有时与直觉大相径庭① 使用客观数据时的注意事项(第3页)

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也就是说,“你究竟属于两个可能世界中的哪一个”

的问题,在没有任何个人信息的情况下,属于左侧世界的概率可被推算为0.001,属于右侧世界的概率可被推算为0.999。

2-3以检查准确率为线索,设定“条件概率”

下一步就是设置为不同类别带来特定信息的条件概率。

本例中的信息是指检查结果所呈现出的阳性及阴性。

正如第一讲中所述,这一过程离不开客观数据的支撑。

在本例中,就使用了与简易检查相关的客观数据。

(图表2-2)

图表2-2检查准确率的条件概率

横向阅读这张图表可知:上面一行是癌症患者的情况,检查结果呈阳性的概率为0.95。

也就是说,查出患者得了癌症的概率为95%。

那么误诊的概率便是1-0.95=0.05了。

这表明,每接受检查100人中,其中5人,即使身患癌症,诊断出来的结果也是阴性。

下面一行是健康者的情况,误诊为阳性的概率为2%。

因此,准确诊断为阴性的概率就是1-0.02=0.98。

从上面的图表,我们可以得知,简易检查并不是那么完善,它存在着误诊的风险。

所谓的风险包含了:“身患癌症,却诊断为健康”

和“很健康,却误诊为癌症”

这两种情况。

这种概率,就是先前讲过的,在限定类别场合下的各个检查结果的条件概率。

把各个类别作为检查结果的“原因”

来看待的话,如果明确了原因(身患癌症或是健康),就可以知道结果(阳性或阴性)的概率。

上一节中共分了两个大类,根据具体信息,每个大类又被分成了两小类,如图表2-3所示。

图表2-3四种互不相同的可能性

如图表2-3所示,你的身体内部存在四种可能性。

患癌并呈现阳性(左上区域),患癌并呈现阴性(左下区域),健康状态下的阳性(右上区域)和健康状态下的阴性(右下区域)四种情况。

并且,根据各区域所表示的概率,用乘法计算,得到图表2-4。

图表2-4四种互不相同的可能性各自的概率

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