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图表2-7罹患癌症概率的贝叶斯推理过程
那么，在求罹患癌症的后验概率的过程中，我们能够发现什么呢？这个问题，也是本讲最重要的内容所在。
首先，请注意本讲开头提出的问题——“如果在准确度为95％的癌症检查中，你的检查结果呈阳性，那么，你患癌症的概率是否为95％？”
答案是否定的。
别说95％了，实际上只有4.5％。
不过在这个意义上讲，倒不必过度悲观。
至于为何概率会如此之低，原因在于，患癌症的可能性本来就极其微小，健康人群中所占的比例远高于患癌症的人，健康人被误诊为阳性的可能性也很大，这一部分数值不能忽视。
因此，即便检查结果呈阳性，也有很极大的可能性是健康人被误诊。
所以，千万不要过度悲观。
不过，即便如此，也不能完全放心。
关于这一点，看一看表示先验概率和后验概率的图表2-8就清楚了。
图表2-8关于癌症检查的贝叶斯更新
通过上图我们可以看出，罹患该种癌症的概率，在尚未进行观察的情况下为0.001（先验概率）；而得知检查结果呈阳性之后，数值便发生了更新，变为约0.045（后验概率）。
也就是说，概率从0.1％一下子上升到4.5％，增大了45倍。
在得知检查结果之前，该种癌症的自然发生率很低，1000人中只有1个人有可能患病；而得知检查结果呈阳性之后，概率骤然提高，20个人中就有1个人有可能患病。
这绝对是不容小觑的事情。
在类似以上的推算过程中，如果想要深刻理解后验概率的话，需要每天进行练习。
在阅读本书的过程中，请读者朋友们多加练习。
第2讲·小结
1．（借助流行病学数据）设定“癌症”
、“健康”
的先验概率。
2．设定癌症检查的敏感度。
也就是设定癌症患者检查结果为阳性或阴性的条件概率，以及健康人检查结果为阳性或阴性的条件概率（使用治疗数据）。
3．由于检查结果呈“阳性”
，因此暂不考虑“阴性”
情况。
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