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第3讲 根据主观数字也可以进行推理 疑惑时分的理由不充分原理(第4页)

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这件事为你提供了关于对方心意的补充信息。

在现实世界中,因为已经发生了她给你“送巧克力”

的行为,“不送”

的可能性就被排除在外,如图表3-4所示。

图表3-4信息限定了可能性

根据观察女同事行为的结果来看,可能性从4种减少到2种,在维持比例关系的前提下,以“相加之和为1”

为目标来改变数值,恢复标准化条件。

(左边长方形的面积):(右边长方形的面积)=0.2:0.1=2:1

因此,把两边的比例分割成2+1=3,由此得出,

(左边长方形的面积):(右边长方形的面积)=2:1=23:13

图表3-5根据标准化条件,计算后验概率

从结果来看,如果你收到了女同事的巧克力,那么,你成为她的“真命天子”

的事后准确率便为23,约等于66%。

3-5贝叶斯推理的过程总结

用图表来总结本讲中的贝叶斯推理的话,如图表3-6所示。

图表3-6“真命天子”

“无关路人”

的贝叶斯推理过程

求得真命天子的后验概率,能够了解到什么呢?通过先验概率和后验概率的图表3-7,我们可以找到答案。

图表3-7关于女同事心情的贝叶斯更新

通过以上图表,我们可以了解到:收到巧克力前,两种可能性被认为各占一半,“你是她的真命天子的概率”

一开始为0.5,在收到巧克力后,上升到了约66%。

因为收到了巧克力,你的期待感与之前相比也有所提高,这是理所当然的。

贝叶斯推理的便利之处在于,能够将其通过数值表现出来。

不过虽然如此,但概率也只有66%而已,所以,还是不要抱有太高的期待。

读到这里,或许会有读者感觉,“就算是因为理由不充分,将先验概率设定为可能性各占一半,这未免太过自信了吧”

这种情况下,稍稍控制一下,谦虚一点,将真命天子的概率设为0.4,无关路人的概率设为0.6也好。

像这样,能够自由设定先验概率,也体现了贝叶斯推理的灵活之处。

(将先验概率设定为真命天子0.4、无关路人0.6时的推算,请大家在后面的习题部分进行推算练习)

3-6计算“信念的程度”

也可以使用贝叶斯推理

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