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这件事为你提供了关于对方心意的补充信息。
在现实世界中,因为已经发生了她给你“送巧克力”
的行为,“不送”
的可能性就被排除在外,如图表3-4所示。
图表3-4信息限定了可能性
根据观察女同事行为的结果来看,可能性从4种减少到2种,在维持比例关系的前提下,以“相加之和为1”
为目标来改变数值,恢复标准化条件。
(左边长方形的面积):(右边长方形的面积)=0.2:0.1=2:1
因此,把两边的比例分割成2+1=3,由此得出,
(左边长方形的面积):(右边长方形的面积)=2:1=23:13
图表3-5根据标准化条件,计算后验概率
从结果来看,如果你收到了女同事的巧克力,那么,你成为她的“真命天子”
的事后准确率便为23,约等于66%。
3-5贝叶斯推理的过程总结
用图表来总结本讲中的贝叶斯推理的话,如图表3-6所示。
图表3-6“真命天子”
“无关路人”
的贝叶斯推理过程
求得真命天子的后验概率,能够了解到什么呢?通过先验概率和后验概率的图表3-7,我们可以找到答案。
图表3-7关于女同事心情的贝叶斯更新
通过以上图表,我们可以了解到:收到巧克力前,两种可能性被认为各占一半,“你是她的真命天子的概率”
一开始为0.5,在收到巧克力后,上升到了约66%。
因为收到了巧克力,你的期待感与之前相比也有所提高,这是理所当然的。
贝叶斯推理的便利之处在于,能够将其通过数值表现出来。
不过虽然如此,但概率也只有66%而已,所以,还是不要抱有太高的期待。
读到这里,或许会有读者感觉,“就算是因为理由不充分,将先验概率设定为可能性各占一半,这未免太过自信了吧”
。
这种情况下,稍稍控制一下,谦虚一点,将真命天子的概率设为0.4,无关路人的概率设为0.6也好。
像这样,能够自由设定先验概率,也体现了贝叶斯推理的灵活之处。
(将先验概率设定为真命天子0.4、无关路人0.6时的推算,请大家在后面的习题部分进行推算练习)
3-6计算“信念的程度”
也可以使用贝叶斯推理
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