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譬如,如果一对夫妇属于p=0.4的类别,那么,这对夫妇生女孩的条件概率便为0.4。
那么,理所当然地,这对夫妇生男孩的概率则为1-0.4=0.6。
把这以计算过程用图表4-2表示出来,如下所示。
图表4-2这对夫妇生女孩?男孩的条件概率
这些概率与以往的一样,都是“有特定原因时的结果的概率”
。
这里的原因是指,“生女孩容易”
或“生男孩容易”
的情况,而结果是指“生了女孩”
或“生了男孩”
。
图表4-3中分列了3种情况,将这3种情况分别再分为2种,最终总共分为6种情况。
图表4-3六种互不相同的可能性
接下来,按照图表4-4把6种情况下的概率分别填入其中。
概率与之前的计算方法相同,通过计算长方形的面积获得。
虽然概率最终的表现形式是分数和小数混杂在一起,可能会看不习惯,但这样可以简化后面的计算。
因此,在阅读时请予以理解。
图表4-4六种互不相同的可能性各自的概率
4-4第一胎已经生了女孩,因此可以排除掉“不可能的情况”
目前的事实是,这对夫妇“第一胎生了女孩”
。
因此,第一胎生男孩这种情况被完全排除在外,这一情况反映在图表4-5中,如下所示。
图表4-5根据信息限定可能性
现在已知,这对夫妇所生的第一个孩子是女孩,那么可能性便从6种减少到3种。
换言之,这对夫妇属于3种情况中的其中一种。
接下来,与之前一样,在保持原有的比例关系的基础上,使相加之和为1,恢复到标准化条件。
(左边长方形的面积):(中间长方形的面积):(右边长方形的面积)
=0.43:0.53:0.63
=0.4:0.5:0.6
=4:5:6
计算比例时,用4+5+6=15这一数字来进行除法运算,使之恢复到“相加之和为1”
的状态。
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