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下面,在该概率模型中,使用符号p(A)表示事件A发生的概率。
p是probability(概率)的首字母。
根据前文所述,p(A)的取值范围,一定在0到1之间。
在刚才的例子中,基本事件可以表示为:
p({晴天})→0.3、p({阴天})→0.4、p({雨天})→0.2、p({雪天})→0.1
在这里,p({晴天})→0.3的含义是:明天的天气为“晴天”
的概率是0.3。
而非基本事件的概率的定义则是:构成该事件的基本事件的概率之和。
比如,方才的事件“撑伞”
的概率为:
p(“撑伞”
)=p({雨天,雪天})=p({雨天})+p({雪天})=0.2+0.1=0.3
这可以表述为:发生撑伞这一事件的概率为0.3。
大家可以观察这个例子,注意一下:相比文字,使用概率符号进行记述要简单得多。
总结一下上述的符号方法,用“事件”
来表示“发生的事情”
,可以得到如下图表:
概率p:“事件”
→“数值”
,“数值”
=p(事件)
我们再来思考另一个代表性概率模型的例子:“掷骰子出现的点数”
的概率模型。
该案例中的基本事件为:
{1点,2点,3点,4点,5点,6点}
为了方便起见,“点”
字可以省略掉,只写出数字,为:
{1,2,3,4,5,6}
也就是说,可以将基本事件设为数字的集合。
那么,事件也将变为数字的集合,例如:
“偶数”
={2,4,6}
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