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第2部 完全自学从概率论到正态分布(第4页)

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“4以下”

={1,2,3,4}

因此,在分配概率时,可以先自然地对基本事件的概率进行以下设定:

因此,对于事件,则可以确定为类似如下的形式:

在这里,将“偶数”

这一事件记作E,将“4以下”

这一事件记作F,则可以记为:

14-3概率与面积的性质相同

通过上一节中关于“基本事件”

“事件”

“概率”

的定义,我们可以了解到:概率具有与面积相同的性质。

关于掷骰子的概率模型,我们可以通过图表14-1来实际进行一下图解。

这与之前的讲解中多次出现的长方形分割图(可能性示意图)是完全相同的。

并且,用来表示事件F=“4以下”

的概率的p(F),与表示长方形1到4部分面积的数值是一致的,这一点显而易见。

图表14-1概率模型即为面积图

如果将概率理解为面积,那么自然就能理解以下所述的性质。

下面的“AorB”

事件表示:“A或B其中之一将会发生”

的事件。

概率的加法法则

设定事件A和事件B没有重复,即这两个事件当中,不存在共通的基本事件。

此时,事件“AorB”

的概率为:A的概率与B的概率之和,即:

p(AorB)=p(A)+p(B)

根据概率与面积相同的原理,通过观察图表14-2,很容易就可以理解该法则。

图表14-2概率的加法法则

14-4用概率符号来表示贝叶斯推理的先验概率

之前的那些贝叶斯推理的先验概率,可以使用以上事件和概率的符号重新表示出来。

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