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“4以下”
={1,2,3,4}
因此,在分配概率时,可以先自然地对基本事件的概率进行以下设定:
因此,对于事件,则可以确定为类似如下的形式:
在这里,将“偶数”
这一事件记作E,将“4以下”
这一事件记作F,则可以记为:
14-3概率与面积的性质相同
通过上一节中关于“基本事件”
“事件”
“概率”
的定义,我们可以了解到:概率具有与面积相同的性质。
关于掷骰子的概率模型,我们可以通过图表14-1来实际进行一下图解。
这与之前的讲解中多次出现的长方形分割图(可能性示意图)是完全相同的。
并且,用来表示事件F=“4以下”
的概率的p(F),与表示长方形1到4部分面积的数值是一致的,这一点显而易见。
图表14-1概率模型即为面积图
如果将概率理解为面积,那么自然就能理解以下所述的性质。
下面的“AorB”
事件表示:“A或B其中之一将会发生”
的事件。
概率的加法法则
设定事件A和事件B没有重复,即这两个事件当中,不存在共通的基本事件。
此时,事件“AorB”
的概率为:A的概率与B的概率之和,即:
p(AorB)=p(A)+p(B)
根据概率与面积相同的原理,通过观察图表14-2,很容易就可以理解该法则。
图表14-2概率的加法法则
14-4用概率符号来表示贝叶斯推理的先验概率
之前的那些贝叶斯推理的先验概率,可以使用以上事件和概率的符号重新表示出来。
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