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事件A和事件“黑球”
的重叠＝{A＆黑球}
像这样，在直积试验中，事件的重叠自然与“＆”
是相同的。
那么，根据上一节中关于条件概率的定义，可以写为：
p（黑|A）＝p（事件A和事件“黑球”
的重叠）÷p（A）
＝p（A＆黑球）÷p（A）
用乘法算式来表达，则为：
p（A＆黑球）＝p（A）×p（黑|A）…（1）
这里，类别A的概率为0.5。
此外，从A中观察到为黑球的条件概率p（黑|A）被设定为0.1，所以，
p（A＆黑球）＝0.5×0.1＝0.05…（2）
这样，便可以用乘法计算出A＆黑球的概率。
以上表示的是“概率即为长方形的面积”
以及“整合性”
的问题。
对上述进行抽象描述，即关于贝叶斯推理的公式：
＆事件的概率法则
p（类别＆信息）＝p（类别）×p（信息|类别）
换言之，用＆来连接的类别和信息所构成的可能性的概率为：将“类别的先验概率”
和“在【这个类别】的基础上，能够得到这条信息的条件概率”
相乘的结果。
15-4通过条件概率的公式理解后验概率
接下来，终于到了解说绍贝叶斯推理条件概率的使用方法第二阶段的环节。
用壶的例子来解释的话，贝叶斯推理就是通过“取出的球为黑球”
这一信息，来推测“该壶为B壶”
的概率。
由于“取出的球为黑球”
是观察的“结果”
，而“该壶为B壶”
是“原因”
，从“结果”
来推测“原因”
，听起来是一个奇妙的过程。
而这个过程之所能够实现，关键就在于条件概率的定义。
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