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而在掷骰子的情况,也正如第14讲中所解说的那样,基本事件的集合可以表示为:
{1,2,3,4,5,6}
而分配概率的方法,则是把点数K出现的概率记为p({k}),那么:
此时,6个基本事件也是“大致相同”
的。
用面积图来描述抛硬币和掷骰子的概率模型,如图表16-1所示,由于可能性“大致相同”
,所以长方形被分为面积相等的几份。
图表16-1关于硬币和骰子的“大致相同”
接下来我们来设想一个新的模型——赌盘,也就是在赌场里使用的工具的概率模型。
它的基本事件为整数1~36,表示为:
{1,2,3,…,35,36}
实际上,在赌场里真正使用的赌盘,每个分区用“0”
或“00”
等数字来标记。
在这里,我们为了简单起见,把赌盘的圆周分为36等分,并用整数1~36分配给每一等份来命名。
若把赌盘的概率模型也设定为“大致相同”
的情况,那么理所当然地,每个点数出现的概率都是相同的,因而可以表示为:
用图来表示,如图表16-2所示。
图表16-2赌盘上的“大致相同”
在该模型中,可以把“抽取一个满足条件1≤x≤k的整数x”
的概率记为p(1≤x≤k)。
由于1≤x≤k占了整体中的36分之k的比例,所以可以得出:
16-3把“大致相同”
模型转换为成连续化的“均匀分布”
赌盘的概率模型,是把整数1~36出现的概率设定为“大致相同”
。
而若是把这个模型扩展为(连续的)无限个基本事件,就形成了“均匀分布”
的概率模型。
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