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如果用赌盘来解释,则表示:球落在0≤x<0.5范围内的号码中。
这一范围内,能够由此做出比率占“一半”
的判断。
那么,如果设置其概率为0.5(=t),也是符合“大致相同”
观点的逻辑的。
同理,若t=0.7,那么事件“0≤x<0.7”
可以看作是“0≤x≤1的70%”
,因而设定事件E的概率为0.7(=t)是再自然不过的事了。
如果用图表16-3这样的面积图来分析,就会发现该方法与我们一直以来掌握概率的方法,其实是一脉相承的。
图表16-3[0,1]-赌盘的概率
16-4[0,1]-赌盘模型中的一般事件的概率
根据上一节中的基本设定,在[0,1]-赌盘的概率模型中,所有必要事件的概率都能够依据“概率的加法法则”
计算出来。
例如,我们可以试着在“选取0.5≤x<0.7范围中的x”
这一事件中,计算“0.5≤x<0.7”
的概率。
现在,把0≤x<0.5和0.5≤x<0.7这两个范围合并起来,可以得到0≤x<0.7这一取值范围。
因此,根据概率的加法法则可以得出:
p(0≤x<0.5)+p(0.5≤x<0.7)=p(0≤x<0.7)
如上一节中所设定的,由于第1项的值为0.5,第3项的值为0.7,所以第2项的值可以确定为:
P(0.5≤x<0.7)=0.7-0.5=0.2
以上计算过程看似烦琐,但只要考虑到0.5≤x<0.7这一范围,有着0.2的浮动空间,那么自然也可以认为概率就是0.2了(图表16-4)。
图表16-4[0,1]-赌盘模型的一般事件
[0,1]-赌盘模型,即“从0≤x≤1的范围中,随机抽取一个数值”
的模型。
该模型的端点为0和1,长度为1,可以说是一个极其特殊的例子。
而一般意义上的均匀分布是类似于“从2≤x<5的范围里,随机抽取一个数值”
这样的。
至于这种情况,可以通过图表16-5来试着理解。
图表16-5[2,5]-赌盘的概率
16-5能够用图说明复杂概率模型的“概率分布图”
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