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第16讲 概率分布图帮助我们进行更加通用的推理(第4页)

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如果用赌盘来解释,则表示:球落在0≤x<0.5范围内的号码中。

这一范围内,能够由此做出比率占“一半”

的判断。

那么,如果设置其概率为0.5(=t),也是符合“大致相同”

观点的逻辑的。

同理,若t=0.7,那么事件“0≤x<0.7”

可以看作是“0≤x≤1的70%”

,因而设定事件E的概率为0.7(=t)是再自然不过的事了。

如果用图表16-3这样的面积图来分析,就会发现该方法与我们一直以来掌握概率的方法,其实是一脉相承的。

图表16-3[0,1]-赌盘的概率

16-4[0,1]-赌盘模型中的一般事件的概率

根据上一节中的基本设定,在[0,1]-赌盘的概率模型中,所有必要事件的概率都能够依据“概率的加法法则”

计算出来。

例如,我们可以试着在“选取0.5≤x<0.7范围中的x”

这一事件中,计算“0.5≤x<0.7”

的概率。

现在,把0≤x<0.5和0.5≤x<0.7这两个范围合并起来,可以得到0≤x<0.7这一取值范围。

因此,根据概率的加法法则可以得出:

p(0≤x<0.5)+p(0.5≤x<0.7)=p(0≤x<0.7)

如上一节中所设定的,由于第1项的值为0.5,第3项的值为0.7,所以第2项的值可以确定为:

P(0.5≤x<0.7)=0.7-0.5=0.2

以上计算过程看似烦琐,但只要考虑到0.5≤x<0.7这一范围,有着0.2的浮动空间,那么自然也可以认为概率就是0.2了(图表16-4)。

图表16-4[0,1]-赌盘模型的一般事件

[0,1]-赌盘模型,即“从0≤x≤1的范围中,随机抽取一个数值”

的模型。

该模型的端点为0和1,长度为1,可以说是一个极其特殊的例子。

而一般意义上的均匀分布是类似于“从2≤x<5的范围里,随机抽取一个数值”

这样的。

至于这种情况,可以通过图表16-5来试着理解。

图表16-5[2,5]-赌盘的概率

16-5能够用图说明复杂概率模型的“概率分布图”

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