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第18讲 决定概率分布性质的期待值(第2页)

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p({晴天})=0.3、p({阴天})=0.4、p({雨天})=0.2、p({雪天})=0.1

为了制作概率分布图,在这里需要将基本事件设为数值。

设定天气越恶劣,数值越大,即:

晴天→1、阴天→2、雨天→3、雪天→4

概率分布图如图表18-1所示。

图表18-1天气的概率分布图

该图表体现了各种天气出现的频率。

我们想要了解的是“该地区的天气情况大致如何”

的问题,即“如何用一个数值来表示该地区的天气”

这个数值也就是期待值,计算方法如下:

(概率分布的期待值)=(数值)×(取该数值的概率)的合计

如果将该公式运用到上述天气概率分布的具体例子中,则为:

(天气的概率分布的期待值)=1×0.3+2×0.4+3×0.2+4×0.1=2.1

具体到概率分布图18-1中,即“横轴数值与纵轴数值乘积的合计”

如果使用语言来解释得到的结果数值2.1的话,那就是“该地区的天气从阴天轻微偏向雨天”

在期待值的计算中,(数值)×(得到该数值的概率)这一乘法运算意味着“加权”

例如,数值“3”

表示“雨天”

,其发生比率占整体的0.2,所以“将3的影响力弱化至0.2倍后再相加”

,这种计算方式被称为“加权平均”

18-3长期来看,期待值是与实际情况相符的

首先,对期待值的数值含义进行说明。

就上一节中天气的例子来思考,如果设定每天的天气为:

晴天→1、阴天→2、雨天→3、雪天→4

然后进行N天的长期记录,那么,根据概率为:

p({晴天})=0.3、p({阴天})=0.4、p({雨天})=0.2、p({雪天})=0.1

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