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如法国人，二十叫vingt；八十叫quatre-vingts，便是四个二十；而九十叫quatre-vingt-dix，便是四个二十加十，这都是现在通用的。
至于古代，还有six-vingts，六个二十叫一百二十；quis，十五个二十叫三百。
这些都是二十进法的遗迹。
又如意大利的数字，二十叫venti，这和三十trenta、四十quaranta、五十ta也有着显然的区别：第一，三十、四十、五十等都是从三tre、四quattro、五que等来的，而二十却与二due无关系；第二，三十、四十、五十等的收声都是ta，而二十的收声却是ti。
由这些比较也可以看出在意大利也有二十进法的痕迹。
五进法、十进法、二十进法都可用指头来说明它们的起源，但我们现在还使用的数中，却有一种十二进法，不能同等看待。
铅笔一打是十二支，肥皂一打是十二块，一尺有十二寸，重量的一磅有十二两，货币的一先令有十二便士，乃至于一年有十二个月，一日是十二时——西洋各国虽用二十四小时，但钟表上还只用十二——这些都是实际上用到的。
再将各国的数字构造比较一下，更可以显然地看出有十二进法的痕迹，且先将英、法、德、意四国从一到十九，十九个数抄在下面：
&hreefourfivesixsevewelvethirteeeeeeeen
法uriosquatreesixsepthuitneufdixoreizequatorzequidix-huitdix-neuf
德einszweidreivierfünfseazehnelfzw?lfdreizehnvierzehnfünfzehnsesiebzehnaeunzehn
意uroqueseisetteottonovediedicidodicitrediciquattordidicisedicidiciassettediciottodiove
将这四种数字比较一下，可以看出几个事实：
（1）在英文中，一到十二，这十二个数字是独立的，十三以后才有一个划一的构成法，但这构成法和二十以后的数不同。
（2）在法文中，从一到十，这十个数字是独立的。
十一到十六是一种构成法，十七以后又是一种构成法，这构成法却和二十以后的数相同。
（3）德文和英文一样。
（4）意文和法文一样。
原来就语言的系统说，法、意同属于意大利系，英、德同属于日耳曼系，渊源本不相同。
语言原可说是生活的产物，由此可看出欧洲人古代所用的记数法有很大的差别。
十进法、十二进法、二十进法，也许还有十六进法——中国不是也有十六两为一斤吗？倘使再将其他国家的数字来比较一下，我想一定还可以发现这几种进位法的痕迹。
所以，倘若我们有十二根手指头的话，采用十二进法一定是必然的。
就已成的习惯看来，十进法已统一了“文明人”
的世界，而十二进法还可以立足，那么十二进法一定有它非存在不可的原因。
这原因是什么？依我的假想是从天文上来的，而和圆周的分割有关系。
法国大革命后改用米制1，所有度量衡，乃至于圆弧都改用十进法。
但度量衡法，虽经各国采用，认为极符合胃口，而圆弧法是敌不过含有十二进位的六十分法。
这就可以看出十二进法有存在的必要。
详细的解说，这里不讲，我还想写一篇关于各种单位的起源的话，在那里再说。
天文在人类文化中是出现很早的，这是因为在自然界中昼夜、寒暑的变化最使人类惊异，又和人类的生活关系最密切的缘故。
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