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的程度就越高，反过来误差就越大。
用极精密的电子表测量时间，误差可以小于百分之一秒。
我们可以想象，假如将它弄得更精密些，可以使误差小于千分之一秒，或者还要小些。
但无论怎样小，要使这误差没有，却很难做到！
同样地，我们对于一切运动的测量，也只能得相近的数。
第一，自然是因为要测运动，总得测那种运动所经过的距离和花费的时间，而这距离和时间的测量就只能得到相近的数。
还不只这样，运动本身也是变动的。
假定一列火车由一个速度变到另一个较大的速度，就是变得更快一些，它绝不能突然就由前一个跳到第二个。
那么，在这两个速度当中，有多少不同的中间速度呢？这个数目，老实说，是无限的呀！
而我们的测量方法，却只容许我们计算出一个有限的数来。
我们计算的时候，时间的单位取得越小，所得的结果自然越和真实的速度相近。
但无论用一秒钟做单位或十分之一秒钟做单位，在相邻的两秒钟或两个十分之一秒钟中，常常总是有无限的中间速度。
能够确切认知的速度原是抽象的！
这个抽象的速度只存在于我们的想象中。
这个抽象的速度，我们能够理会，却不能从经验中得到。
在一些我们能测量得到的速度中，可以有无限的中间速度存在。
既然我们已经知道所测得的速度不精确，为什么又要用它？这不是在欺骗自己吗？
为了安抚我们低落的情绪及填补这个缺陷，需要一个理论上的精确的数目和一个容许计算到无限制的相近数的理论。
顺应这个需要，人们就发现了微积分。
哈哈！
微积分的发现是一件很有趣味的事。
英国的牛顿（on）和德国的莱布尼茨差不多在同一时间发现了微积分，弄得英国人认为微积分是他们的恩赐，德国人也认为这是他们的礼物，各人自负着。
其实呢，牛顿是从运动上研究出来的，而莱布尼茨却是从几何上出发的，不过殊途同归罢了。
这个原理的发现，真是功德无量，现在数学园地中的大部分建筑都用它当台柱，物理园地的飞黄腾达也全倚仗它。
这个发现已有两百年了，它对于我们的科学思想着实有巨大的影响。
就是说，假使微积分的原理还没有发现，现在所谓的文明，一定不是这样辉煌，这绝不是夸张的话！
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