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如例一,知道的是1、5、2,而求得的是6,但由2、6便可得3,由5、6就可得4。
例二,知道的是1、2、6,而求得5,由2、6当然可得3,由6、5便得4。
例三,知道的是1、2、4,而求得5,由1、4可得3,由5、4可得6。
不过也有例外,如1、3、4,因为4可以由1、3得出来,所以不能成为一个题。
2、3、6只有时间,而且由2、3就可得6,也不能成题。
再看4、5、6,由4、5可得6,一样不能成题。
从六个元素中取出三个来做题目,照理可成二十个。
除了上面所说的不能成题的三个,以及前面已举出的三个,还有十四个。
这十四个的算法,当然很容易推知,画出图来和前三个例子完全一样。
为了便于比较、研究,逐一写在后面。
例四:甲每小时行三里1,走了三小时乙才动身2,他共走了七小时半3被乙赶上,求乙的速度。
3里×7.5÷(7.5-3)=5里——乙每小时所行的里数
例五:甲每小时行三里1,先动身,乙每小时行五里5,从后追他,只知甲共走了七小时半3,被乙追上,求甲先动身几小时?
7.5-3里×7.5÷5里=3小时——甲先动身三小时
例六:甲每小时行三里1,先动身,乙从后面追他,四小时半6追上,而甲共走了七小时半3,求乙的速度。
3里×7.5÷4.5=5里——乙每小时所行的里数
例七:甲每小时行三里1,先动身,乙每小时行五里5,从后面追他,走了二十二里半4追上,求甲先走的时间。
22.5里÷3里-22.5里÷5里=7.5-4.5=3小时——甲先走三小时
例八:甲每小时行三里1,先动身,乙追四小时半6,共走二十二里半4追上,求甲先走的时间。
22.5里÷3-4.5=7.5-4.5=3小时——甲先走三小时
例九:甲每小时行三里1,先动身,乙从后面追他,每小时行五里5,四小时半6追上,甲共走了几小时?
5里×4.5÷3里=22.5里÷3里=7.5小时——甲共走七小时半
例十:甲先走三小时2,乙从后面追他,在距出发地二十二里半4的地方追上,而甲共走了七小时半3,求乙的速度。
22.5里÷(7.5-3)=22.5里÷4.5=5里——乙每小时所行的里数
例十一:甲先走三小时2,乙从后面追他,每小时行五里5,到甲共走七小时半3时追上,求甲的速度。
5里×(7.5-3)÷7.5=22.5里÷7.5=3里——甲每小时所行的里数
例十二:乙每小时行五里5,在甲走了三小时的时候2动身追甲,乙共走二十二里半4追上,求甲的速度。
22.5里÷(22.5里÷5里+3)=22.5里÷7.5=3里——甲每小时所行的里数
例十三:甲先动身三小时2,乙用四小时半6,走二十二里半路4,追上甲,求甲的速度。
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