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甲走了七小时半而比乙多走三小时,乙走了四小时半,而路程是二十二里半,上面的计算法,由图上看来,真是“了如指掌”
呵!
我今天才深深地感到对算学有这么浓厚的兴趣!
马先生在大家算完这题以后发表他的议论:“由这三个例子来看,一个图可以表示几个不同的题,只是着眼点和说明不同。
这不是活鲜鲜的,很有趣味吗?原来例二、例三都是从例一转化来的,虽然面孔不同,根源的关系却没有两样。
这类问题的骨干只是距离、时间、速度的关系,你们当然已经明白:速度×时间=距离。
由此演化出来,便得:速度=距离÷时间,时间=距离÷速度。”
我们说:“赵阿毛的儿子是赵小毛,老婆是赵大嫂子。
赵大嫂子的老公是赵阿毛,儿子是赵小毛。
赵小毛的妈妈是赵大嫂子,爸爸是赵阿毛。”
这三句话,表面上看起来自然不一样,立足点也不同,从文学上说,所给我们的意味、语感也不同,但表出的根本关系只有一个,画个图便是:
照这种情形,将例一先分析一下,我们可以得出下面各元素以及元素间的关系:
1.甲每小时行三里。
2.甲先走三小时。
3.甲共走七小时半。
4.甲、乙都共走二十二里半。
5.乙每小时行五里。
6.乙共走四小时半。
7.甲每小时所行的里数(速度)乘以所走的时间,得甲走的距离。
8.乙每小时所行的里数(速度)乘以所走的时间,得乙走的距离。
9.甲、乙所走的总距离相等。
10.甲、乙每小时所行的里数相差二。
11.甲、乙所走的小时数相差三。
1到6是这题所含的六个元素。
一般地说,只要知道其中三个,便可将其余的三个求出来。
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