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“用时间去除距离,就得速度。
长针每分钟转一分钟的位置,短针每分钟只转十二分之一分钟的位置。”
周学敏说。
“现在,两只针的速度都已知道了,暂且放下。
再来看题上的另一个条件,正午两点钟的时候,长针距短针多远?”
“十分钟的位置。”
四五人一同回答。
“那么,这题目和赵阿毛在赵小毛的前面十里,赵小毛从后面追他,赵小毛每小时走一里,赵阿毛每小时走十二分之一里,几时可以赶上——有什么区别?”
“一样!”
真正地是众口一词。
这样推究的结果,我们不但能够将图画出来,而且算法也非常明晰了:
马先生说,这类题的变化并不多,要我们各自作一张图,表出:从零时起,到十二时止,两只针各次相重的时间。
自然,这只要将前图扩充一下就行了。
但在我将图画完,仔细玩赏一番后,觉得算学真是有趣味的科目。
图26
马先生提出的第二例是:
例二:时钟的两针在二时、三时间,什么时候成一个直角?
图27
马先生叫我们大家将这题和前一题比较,提出要点来,我们都只知道一个要点:
——两针成一直角的时候,它们的距离是十五分钟的位置。
后来经过马先生的各种提示,又得出第二个要点:
——在二时和三时间,两针要成直角,长针得赶上短针同它相重——这是前一题——再超过它十五分钟。
图28
这一来,不用说,我们都明白了。
作图的方法,只是在例一的图上增加一条和AB平行的线FG,和CD交于H,便指示出我们所要的答案了。
这理由也很清晰明了,FG和AB平行,AF相隔十五分钟的位置,所以FG上的各点垂直画线下来和AB相交,则FG和AB间的各线段都是一样长,表示十五分钟的位置,所以FG便表示距长针十五分钟的位置的线。
至于这题的算法,那更是容易明白了。
长针先赶上短针十分钟,再超过十五分钟,一共自然是长针需比短针多走10+15分钟,所以,
便是答案。
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