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下面的一段,就是周学敏讲的,我一字没改记在这里以表忏悔!
别解:
“父年三十五岁,子年九岁,他们相差二十六岁,就是这个人二十六岁时生这儿子,所以他二十六岁时,他的儿子是零岁。
以后,每过一年,他大一岁,他的儿子也大一岁。
依差一定的表示法,得AB线。
题上要求的是父年3倍于子年的时间,依倍数一定的表示法得OC线,两线相交于D。
依交叉原理,D点所示的,便是合于题上的条件时,父子各人的年岁:父年三十九,子年十三。
从三十五到三十九和从九到十三都是四,就是四年后父年正好是子年的三倍。”
图37
对于周学敏的解说,马先生也非常满意,他评价了一句“不错!”
就写出例二。
例二:当前,父年三十六岁,子年十八岁,几年后父年是子年的三倍?
这题看上去自然和例一完全相同。
马先生让我们各自依样画葫芦,但一动手,便碰了钉子,过M所画的和CD平行的线与OY却交在下面9的地方。
这是怎么一回事呢?
图38
马先生始终让我们自己去做,一声不吭。
后来我从这9的地方横看到AB,再竖看上去,得父年二十七岁;而看到CD,再竖看上去,得子年九岁,正好父年是子年的三倍。
到此我才领悟过来,这在下面的9,表示的是九年以前。
而这个例题完全是马先生有意弄出来的。
这么一来,我还知道几年前或几年后,算法全是一样,只是减的时候,被减数和减数不同罢了。
本题的计算应当是:
我试用别的解法做,得图39,AB和OC的交点D,表明父年二十七岁时,子年九岁,正是三倍,而从三十六回到二十七恰好九年,所以本题的解答是九年以前。
图39
例三:当前,父年三十二岁,一子年六岁,一女年四岁,几年后,父的年岁与子女二人年岁的和相等?
马先生问我们这个题和前两题的不同之处,这是略一——我现在也敢说“略一”
了,真是十分欣幸!
——思索就知道的,父的年岁每过一年只增加一岁,而子女年岁的和每过一年却增加两岁。
所以从现在起,父的年岁用AB线表示,而子女二人年岁的和用CD表示。
图40
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