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在空闲的时间到剧院里去听戏或音乐会里听音乐，为增长一点儿知识到演讲会中去听讲演，都有一件使人感到苦痛的事实发现，不是力量大、腿长或钱多的人，必定被挤到人群的后面，到了一个听而不闻的位置，乘兴而去败兴而回。
哪儿能想到一个能容五六千人，没有一个人坐着听讲的讲堂，已在美国筑了起来，供给不少的人享乐呢？更何况这样伟大、适用的讲堂只凭了一个极简单的代数式Y2=70·02X就可以筑起来呢？凭借这样一个极简单的式子，工程师坐在屋里，吸着雪茄，把一切墙的形式、台的长、天花板的高，不费多大力气就从容地决定出来，而且不差分毫。
这不是什么神奇的事，仅仅依声浪直线行进和投射角相等的角折回的性质和一个代数式的几何的曲线的性质，便受用不尽了！
对于更大、更美的建筑，数学也有同样的贡献啊！
除了丁字尺、三角板、圆规，还有什么方法可以取方就圆、切长补短呢？基本的帮助，就是不少的帮助吧！
这样的式子，不曾和铜元、钞票一样地明白地显示它的“用”
，哪儿知道经济学上也和它很亲善呢？债券的价格、拆换、生命保险、火灾保险，都要以它为根据的。
虽依上面的说法，把数学所给予人的，讲得比一般人所能想到的大了一点儿，但仍然不能得到它真实、伟大的贡献。
若从天文学上考察，可以使人们更惊异，从而相信它的力量了。
太阳已落到西边去，月亮也唤不起的夜里，在我们眼里所看到的美，不是挂了满天的星星吗？有闪缩的，有飞舞的，没有一个人不是用“无数”
两个字来表示它们的繁多。
数学对于人不能数的星星，却用了几个简单的式子，就能统括起它们运行的轨迹，依着式子就可决定它们在某时的相关位置，比用人眼所看的还精准。
在海王星没有被发现的时期，因研究关于星的扰动，许多天文学家和亚当斯（Adams）就从数学上决定了它的轨道。
当它行到望远镜可以看见的位置的时候，亚当斯和他的朋友依计算所得的位置将望远镜移转，这被数学所决定的海王星果然无所逃避，被他们看见了，这在以前是不可能的。
这样的例证虽然多，都是理科上的运用，一般以数学为理科的基础的朋友们当然不否认，别的人难免仍有微词。
以数学为理科的基础，虽没有什么错，却小看了数学的力量。
数学在哲学的领域占有相当的势力，这是从人类的文化略有基础的时候就是这样的。
柏拉图（Plato）教他的弟子学哲学，要他们先学几何锻炼思想。
毕达哥拉斯（Pythagoras）的哲学和数学更分不了家。
其实很难找出不受数学的洗礼的哲学家，读过哲学史的人对于这话总不至于以为武断吧？
逻辑算是哲学的基础了，数理逻辑（MathematicalLogic）的创建，使哲学的研究得到了较大的助力。
虽然这种研究还处于萌芽状态，但“它可以使我们易于研究，比‘言辞的推论所能得出的’更抽象的观念，它可以指示‘用别的方法想不到’的有效的假定，它可以帮助我们立刻看出建筑一个逻辑的或科学的理论至少需要的材料是什么”
。
也就功不可没了。
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