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六堆罗汉(第5页)

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像这类的假定可以找出不少,至于这些假定当中哪一个接近真实,那就不得不用别的方法来证明。

到了这一步,我们无妨用各个假设到第三、第四个式子去试验一下,结果,便可看出,只有我们所用过的那一个是合于实际的。

一般的归纳法,最初也是这样下手,将我们所要研究的对象尽量收集起来,仔细地去观察,遇着必要且可能的时候,小心地去实验。

由这一步,我们就可以看出一些共同的现象来。

至于这些现象由何产生?会生出什么结果?或是它们当中有什么关联?这,我们往往可以提出若干假定来,正和我们上一节所说的相同,在这些假定当中,自然免不了有一部分是根基极不稳固的,只要凭一些仔细的观察或实验就可推翻的。

对于这些,自然在这第一步我们就可以将它们弃掉了。

第二步,数学的归纳法,是将我们所观察得到的形式推到一般去,假定它是真实的。

至于一般的归纳法,因为它所研究的并不一定只是一个形式的问题,所以推到一般去的话很难照样应用。

虽是这样,精神却没有什么不同,我们就是将自己观察和实验的结果综合起来,提出一些较普遍的假设。

有了这假设,进一步自然是要校勘它们,在数学的归纳法上,如前面所说过的,比较简单,只需将所假定的一般的式子当中的n推到n+1就够了。

若在一般的归纳法中,却没有这种便宜可讨。

到了这境地,我们得利用演绎法,把我们的假定当作大前题,臆测它们对于某种特殊的事象应当发生什么结果。

这结果究竟会不会有呢?这又得靠观察和实验来证明了。

经过若干的观察或实验,假如都证明了我们的臆测是分毫不爽的,那么,我们的假定就有了保障,成了一个定理或定律。

许多大科学家往往能令我们起敬、吃惊,有时他们简直好像一个大预言家,就是因为他们的假定的基础很稳固,所以臆测的结果也能合于事实的缘故。

在这里,有一点必须补说明白,若我们提出的假设不止一个,那么根据各个假设都可得出一些臆测的结果来,在没有别的事实来证明的时候,它们彼此之间绝没有什么价值的优劣可说。

但到了事实出来做最后的证人时,自然“最多”

只有一个假定的臆测可以胜诉。

换句话说,也“最多”

就只有一个假定是对的了。

为什么我们还要说“最多”

只有一个呢?因为,有些时候,我们所提出的假设也许全都不对。

一般的归纳法,应用起来虽不容易,但原理不过如此。

我们经过了上面所说的步骤,结果都很好。

自然我们就可得出一些定理或定律来,不过有一点必须注意:在一切过程中,无论我们多么小心谨慎,毕竟我们的能力有限,所能探究的领域终不是全体,因此我们证明为对的假定,即使当成定理或定律来应用,我们还得虚心,应当常常想到,也许有新的,我们以前所不曾注意到的现象出来否定它,我们应当承认:“科学只能诊断事实,不能否定事实。”

这句话是什么意思呢?

科学本来只是从事实中去寻出法则来,若有了一个法则,遇见和它抵触的事实,便武断地将这事实否定,这只是自己欺骗自己。

因为事实的存在,并不能由我们空口说白话地否认,便烟消火灭的。

我还是举个例子来说,从这个例子当中,可以看出我们常有的两种态度都不大合理。

一年多以前就听说我们中国的中西医的斗争很激烈,这自然是一个极好的现象!

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