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8×7×6×5×4×3×2×1=40320
你家请客常常碰到客人推让座位吗？真叫他们推来推去，要让完这40320种排法，从天亮到天黑也让不完呢。
一般的法则，假设位置是n个，钱也是n个，它们的排法便是：
n×（n_1）×（n_2）……×5×4×3×2×1
这样写起来太不方便了，不是吗？在数学上，对于这种从1起到n为止的n个连续整数相乘的把戏，给它起一个名字叫“n的阶乘”
，又用一个符号来代表它，就是n！
，用式子写出来便是：
n的阶乘=n！
=n×（n_1）×（n_2）……×5×4×3×2×1所以8的阶乘=8！
=8×7×6×5×4×3×2×1=40320
6的阶乘=6！
=6×5×4×3×2×1=720
5的阶乘=5！
=5×4×3×2×1=120
4的阶乘=4！
=4×3×2×1=24
3的阶乘=3！
=3×2×1=6
2的阶乘=2！
=2×1=2
1的阶乘=1！
=1
有了这个新的名词和新的符号，说起来就便当了！
“n个东西全体不重复的排列就等于n的阶乘n！
。”
但在平常我们排列东西的时候，往往遇见位置少而东西多的情形。
举个例说，譬如你有一位朋友，他运道来了，居然奉国民政府的命令去当什么县的县长。
这时你跑去向他贺喜，这自然是值得贺的，不是吗？已升官就可发财了！
但是当你看到他时，一眼就可以看出来，他的脸孔上直一条、横一条的喜纹当中也夹着正一条、歪一条的愁纹。
你若问他愁什么，他定会告诉你，一个衙门里不过三个科长、六个科员、两个书记，荐人来的便签倒有三四十张，这实在难于安排。
真的，朋友，莫怪你的朋友难于安排，他想不得罪人简直不行！
就算他只接到三十张荐人的便签，就算他的衙门里从科长数到洗马桶的总共要用三十个人，但是人全是两道眉毛横在两只眼睛上的，哪个会看得见自己的眉毛的粗细，哪个不想当第一科科长！
倘使你的朋友请你替他安排，你左排也不是，右排仍然不是，你也只得在脸上挂起愁纹来了。
三十个人排来排去有多少？我没有这样的闲工夫去算，你只要想，单是八的阶乘就已有40320了，那三十的阶乘将是多么大的一个数！
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