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原来是要讲切线的，话却越说越远了，现在回到本题上面来吧。
为了确定切线的意义，先设想一条曲线C，在这曲线上取一点P，接着过P点引一条割线AB和曲线C又在P′点相交。
请你将P′点慢慢地在曲线上向着P点这边移过来，你可以看出，当你移动P′点的时候，AB的位置也跟着变了。
它绕着固定的P点，依着箭头所指的方向慢慢地转动。
到了P′点和P点碰在一起的时候，这条直线AB便不再割断曲线C，只和它在P相交了。
换句话说，就是在这个时候，直线AB变成了曲线C的切线。
再用到我们的水平线OH和垂直线OV。
设若曲线C表示一个函数。
我们若是能够算出切线AB和水平线OH所夹的角，或是说AB对于OH的倾斜率，以及P点在曲线C上的位置。
那么，过P点就可以将AB画出了。
呵，了不起！
这么一来，我们又碰到难题目了！
怎样可以算出AB对于OH的倾斜率呢？
朋友，不要慌！
你去问造房子的木匠去！
你去问他，怎样可以算出一座楼梯对于地面的倾斜率。
你一时找不着木匠去问吧？！
那么，我告诉你一个法子，你自己去做。
你拿一根长竹竿，到一堵矮墙前面去。
比如那矮墙的高是2米，你将竹竿斜靠在墙上，竹竿落地的这一头恰好距墙脚4米。
这回你已经知道竹竿靠着墙的一点离地的高和落地的一点距墙脚的距离，它们的比恰好是：24=12这个比值就决定了竹竿对于地面的倾斜率。
假如，你将竹竿靠到墙上的时候，落地的一头距墙脚2米，就是说恰好和靠着墙的一点离地的高相等。
那么它们俩的比便是：22=1
你应该已经看出来了，这一次竹竿对于地面的倾斜度比前一次陡。
假如我们要想得出一个14的倾斜率，竹竿落地的一头应当距墙脚多远呢？
只要使这个距离等于那墙高的4倍就行了。
倘若你将竹竿落地的一头放在距墙脚8米远的地方，那么，28=14恰好是我们所想求的倾斜率。
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