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在平面几何学上你还学过一条定理，不在一条直线上的三点就可以画出一个圆周。
但是一般的曲线，要有多少点才能把它画出来，那是谁也回答不上来的问题，不是吗？曲线是弯来弯去的，没有画出来的时候谁能完全明白它是怎样的弯法呢！
所以，在实际的操作中，真要由许多点来画出一条曲线，必须要画出很多互相挨得很近的点，才可以大体画出那条曲线。
并且这还需注意，无论怎样，倘若没有别的方法加以证明，你这样画出的曲线总只是一条相近的曲线。
话说回来，以前所讲过的数学的函数的定义，把它来和这里所说的表示x和y的一串值的方法对照一番，真是有趣极了！
我们既说，每一个x的值，都相应于y的一串值中的一个。
那好，我们不是也就可以干干脆脆地说y是x的函数吗？要是掉转枪口，我们就可以说x是y的函数。
从这一点看起来，有些函数是可以用几何的方法表示的。
比如：y是x的函数，用几何的方法来表示就是这样：有一条曲线BC，设若x等于Oa，我们实际上就可知道相应于它的y的值是Ob。
所以从解析数学上看来，一个数学的函数是代表一条曲线的。
但掉过头从几何上看来，一条曲线就表示一个数学的函数。
两边简直是合则双美的玩意儿。
要反过来说，也是非常容易的。
假如有一个数学的函数：
我们可以给这函数一个几何的说明。
还是先画两条互相垂直的线段OH和OV，在水平线OH上面，我们取出x的一串值，而在垂直线OV上面我们取出y的一串值。
从各点都画OH或OV的垂线，从x和y的两两相应的值所画出的两垂线都有一个交点。
这些点总集起来就画出了一条曲线，这条曲线就表示出了我们的函数。
举一个非常简单的例吧！
设若那已知的函数是y=x，表示它的曲线是什么？
先随便选一个x的值，例如x=2，那么相应于它的y的值也是2，所以相应于这一对值的曲线上的一点，就是从x=2和y=2这两点画出的两条垂线的交点。
同样，由x=3，x=4……我们就得出y=3，y=4……并且得出一串相应的点。
连接这些点，就是我们要找的表示我们的函数的曲线。
我想，倘若你要挑剔的话，一定捉到了一个漏洞！
不是吗？图上画出的明明是一条直线，为什么在前面我们却亲切地叫它曲线呢？但是，朋友！
一个人终归能力有限，写说明的时候，那图的影儿还不曾有一点，哪儿会知道它是一条直线呀！
若是画出图来是一条直线，便返回去将说明改过，现在看来，好像我是“未卜先知”
了，成什么话呢？
我们说是曲线的变成了直线，这只是特别的情形，说到特别，朋友！
我告诉你，接下来要举的例子，真是特别得很，它不但是直线，而且和水平线OH以及垂直线OV所成的角还是相等的，恰好45度，就好像你把一张正方形的纸对角折出来的那条折痕一般。
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