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彭城的失陷意味着楚国江北的门户大开，只要韩信大军南下，项羽江北的所有城池都保不住了。
项羽依托西楚国本土负隅顽抗的可能性已经彻底破灭了。
前次陆贾求和无果，刘邦又派侯公去劝说项羽。
侯公大概比较圆滑，说了不少好听话，给了项羽台阶下，项羽终于决心跟刘邦定约。
汉四年九月，刘邦和项羽正式签订合约，平分天下，鸿沟以西的地方划归汉，鸿沟以东的地方划归楚。
刘邦派好朋友周緤作为人质，代替刘邦的家属，项羽立即释放了刘邦的家属。
签订条约后，项羽再释放周緤。
楚、汉双方的官兵都呼喊万岁，大概双方官兵们都认为，和平就要到来，他们很快就可以回家同家人团聚，恢复和平的田园生活了，他们对新生活充满了期待。
刘邦封侯公为平国君，却不肯再跟他见面，说：“这个人是天下的善辩之士，他待在哪国，就会使哪国倾覆，所以给他个称号叫平国君。”
毁约
史书上说，条约签订后项羽就带兵“东归”
，但从地图上看，这个说法是不正确的，准确的说法应该是项羽南下。
鸿沟议和约定的“鸿沟中分”
的客观条件其实是不存在的，因为彭城已经失陷，项羽在长江以北的领土实际上已经落入汉国手里，汉国不可能再吐出来。
鸿沟只是一种形式大于实质上的分界，双方应该是以实际控制区为边界。
项羽南下也说明他也默认了这个既成事实，否则他应该东归重夺彭城（彭城在鸿沟以东，法理上项羽完全可以向汉国索要）。
此时的项羽应该已经心灰意冷了，条约签订后的他能做的只能是南下，依托目前实际控制的江淮一带，在淮河以南建立一个新的楚国。
他将不再是号令天下的西楚霸王，只能是众多诸侯王中的一个。
刘邦大概认为项羽认栽服软，战争胜负已分，也打算撤兵西归。
这时候张良、陈平却拉着刘邦，劝他说：“汉已占有天下大半的土地，诸侯们又都归附于汉。
而楚军已兵疲粮尽，这正是上天亡楚之时，不如索性趁此机会把它消灭。
如果现在放走项羽而不打他，这就是所谓的‘养虎自遗患’。”
刘邦听从了他们的建议，不顾条约墨迹未干，悍然撕毁条约。
刘邦以樊哙为先锋，亲率主力追击项羽。
到阳夏南，先锋樊哙追上了楚军的后防部队并打垮了这支部队，俘虏了楚将周将军和四千名士兵。
项羽苦不堪言，但限于实力，他只能忍气吞声，继续南逃。
刘邦定好会合日期，指示韩信、彭越派兵共同攻打楚军。
彭越在这个空当，攻克昌邑周边二十余城，他给刘邦捎句话：“魏地刚刚占领，人心还不稳定，依然害怕楚军，你那我就去不了了。”
韩信占领彭城以后继续向周边扩大占领范围，但也在观望，拒绝前往会合。
汉五年冬十月，汉军追击楚军到陈县以东，这里有很多垓（小山岗），它的另一个名字就叫垓下。
韩信、彭越的部队没有按期赶来会合。
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