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我看着书好像能明白,一合上就全忘了!
做题更是一塌糊涂!”
“那是因为,‘输入’和‘输出’是两回事。”
陈景放下裁纸刀,用布擦了擦手,“阅读、听讲,这都是被动的‘输入’。
你的大脑偷懒,会欺骗你,让你产生‘我懂了’的错觉。
只有当你尝试主动‘输出’时,你才会发现自己哪里真的懂了,哪里其实一塌糊涂。”
“输出?”
凌凡不解,“做题不就是输出吗?”
“做题是应用,是高级的输出。
在你基础薄弱的时候,做题输出的挫折感太强,会直接把你打回原形。”
陈景摇摇头,“你需要一种更基础、更安全的输出方式,来检验和巩固你的‘输入’。”
他顿了顿,看着凌凡,眼中闪过一丝可以称之为“狡黠”
的光芒:“今天,教你一个笨办法里的聪明办法。”
凌凡立刻竖起耳朵,心跳加速。
终于要学到“秘籍”
了吗?陈景却没有直接说方法,而是先问了一个问题:“如果你给一个完全没上过学的小孩子,讲清楚‘什么是函数’,你怎么讲?”
凌凡一下子被问住了。
给小孩子讲函数?这怎么可能?他自己都还没完全搞明白呢!
他张着嘴,半天憋不出一句话,脸又红了。
陈景似乎早就料到会这样,并不在意,缓缓说道:“试试看。
不要用书上的定义,就用你自己的话,最简单的话,看能不能把‘函数’是个什么东西说明白。”
凌凡感到无比为难,但在陈景鼓励(或者说不容拒绝)的目光下,他只好硬着头皮,结结巴巴地开始尝试:“呃……函数……就像……就像一个自动售货机……”
“你……你塞进去一个东西,比如钱(x)……它就会……就会吐出来一个对应的东西,比如饮料(y)……”
“而且……你塞一块钱,它不能有时候吐可乐,有时候雪碧……得是确定的……”
“还……还得你塞任何它认可的钱,它都得有饮料吐出来……不能有的钱它认,有的钱它不认……”
他说得极其吃力,措辞幼稚,漏洞百出,额头上都急出了汗。
他感觉自己讲得一塌糊涂,简直是在玷污“函数”
这个概念。
然而,陈景却听得很认真,甚至点了点头:“虽然不严谨,但有点意思了。
自动售货机……嗯,是个不错的比喻。
那你再想想,你刚才讲的这个过程,和你课本上那段复杂的定义,有没有对应的地方?”
凌凡一愣,下意识地看向自己的笔记本上那句圈画得密密麻麻的定义。
“设a,b是非空的数集”
——自动售货机认可的钱的种类(集合a)和它能提供的饮料种类(集合b),都不是空的。
“按照某种确定的对应关系f”
——售货机内部设定好的“投币-出货”
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