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是苏雨晴!
她不知何时已经停下了笔,静静地听着他们的讨论。
她显然听到了赵鹏那两声压抑的惊呼和最后的困惑。
凌凡和赵鹏同时转头看向她。
苏雨晴微微侧过身,声音平静如水:“当a、b、o三点共线时,那个角度不存在,自然不是直角。
这种情况应该排除在外。
而你们设的直线方程y=k(x-1),当k=0时,直线就是y=0,也就是x轴,此时a、b两点和o都在x轴上,三点共线。
你们用韦达定理时,假设了方程有两个根,但没考虑这种情况是否包含在内。”
一语点醒梦中人!
凌凡瞬间反应过来!
对!
k=0时,直线是y=0,与抛物线y2=4x交于(0,0)和……嗯?y=0代入,x=0?只有一个交点?是重合了?他立刻意识到,当k=0时,直线与抛物线其实相切于原点?(这里需要验证,但无论如何,k=0是特殊情况)而题目中“异于a、b”
可能隐含排除了这种退化情况。
更重要的是,苏雨晴指出了关键:只有当a、b、o不共线时,讨论∠aob才有意义。
而他们计算出的点积恒为-3,恰恰说明在a、b、o不共线的情况下,∠aob根本不是一个直角,而是一个大小固定的钝角(因为点积为负)!
凌凡立刻重新审题,猛地一拍脑门:“靠!
赵鹏!
你看错题了!
不是证∠aob是直角!
是证∠afo是直角!
f是焦点(1,0)!
你看的那个定点(1,0)就是焦点f!
不是o!”
赵鹏:“???”
他赶紧抢过练习册,瞪大眼睛仔细看:“……求证∠afb恒为直角……呃……”
他的脸瞬间涨成了猪肝色,“卧槽……我看错了……我把f看成o了……”
闹了半天,他不仅看错了点,还差点把凌凡带进沟里!
一场轰轰烈烈的计算和讨论,居然始于一个眼瞎的误读!
,!
凌凡顿时哭笑不得。
苏雨晴也忍不住抬手轻轻掩了一下嘴角,似乎也被这个乌龙逗乐了。
“对不起啊凡哥……”
赵鹏尴尬得恨不得钻进地缝里。
凌凡摆摆手,虽然无奈,却并不生气。
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