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寒假闭关的时光枯燥却充实,凌凡感觉自已的物理知识体系日益坚固,对能量、动量这些新观念的理解也愈发深刻。
然而,真正的掌握,不仅在于自已能解出多难的题,更在于能否将复杂的思路清晰地传达给别人,并让对方理解。
这个机会,在新学期开学不久后,便由他的“开山大弟子”
赵鹏送上门来。
一个课间,赵鹏哭丧着脸,拿着一本厚厚的物理练习册蹭到凌凡旁边,指着一道画满了各种力、看起来异常复杂的题目。
“凡哥!
救命啊!
这道题我做了一晚上,头发都快薅秃了!
用牛顿定律解,受力分析搞得我想死,方程列了一堆,根本解不出来!”
赵鹏的声音充满了绝望。
凌凡接过练习册,题目如下:【题目】:如图,一轻弹簧一端固定于墙面,另一端与质量为的物体a相连,a置于光滑水平面上。
另一质量为2的物体b以初速度v?冲向a。
已知弹簧劲度系数为k,且b与a之间的摩擦因数为μ。
假设b与a接触后能共同运动(即不分离)。
求:(1)b与a刚达到共同速度时,弹簧的压缩量x?。
(2)ab共同体向右运动的最大距离x_ax。
凌凡快速扫题。
涉及碰撞(可能非弹性)、弹簧、摩擦力、共同运动……过程复杂。
若用牛顿定律,需要分析a、b各自的受力(弹簧弹力、相互摩擦力)、加速度变化,这确实是场噩梦,需要列出微分方程,远超高中范围。
但他嘴角却露出一丝微笑。
这道题,简直是为他量身定做的,用来展示能量观点和动量观点在处理复杂过程时化繁为简的威力!
“鹏啊,”
凌凡放下练习册,看着赵鹏,“你掉进‘牛顿定律’的陷阱里了。
这道题,谁用牛顿定律谁傻。
来,今天哥教你点高级的——能量观和动量观。”
赵鹏眼睛一亮,立刻搬来椅子,拿出小本本,一副虔诚听讲的模样。
“首先,建模。”
凌凡拿起笔,在草稿纸上画图,“对象:a和b。
环境:光滑水平面(无摩擦)、弹簧、b和a之间有滑动摩擦。
过程:b撞a,然后一起运动压缩弹簧。”
“整个过程很复杂,但我们不关心细节。
我们只关心几个关键的状态和整个系统的能量、动量变化。
这就是能量和动量观点的精髓——绕过过程细节,直击首尾状态。”
“先看第(1)问:求b与a刚达到共同速度时,弹簧的压缩量x?。”
凌凡圈出“刚达到共同速度”
这几个字。
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