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第93章 给赵鹏讲题 如何用能量观点巧解难题(第2页)

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“‘刚达到共同速度’意味着什么?意味着碰撞过程刚刚结束!

b和a获得了相同的速度,但此时弹簧可能已经被压缩了一点(x?≠0)。”

“这个过程,从b接触a开始,到两者共速结束。

在这个过程中,系统(a+b)水平方向受外力吗?”

凌凡提问。

赵鹏仔细看:“墙对弹簧的拉力?……哦!

弹簧是轻弹簧,墙对弹簧的拉力是内力!

水平方向无外力!

所以……系统动量守恒!”

“bgo!”

凌凡赞赏地点头,“所以,对于第(1)问,从开始到共速,我们首先用动量守恒定律!”

“设共同速度为v共。”

“初态动量:只有b有动量,p初=2v?”

(设向右为正)“末态动量:(+2)v共=3v共”

“列方程:2v?=3v共=>v共=(23)v?”

“看,一步到位,求出了共同速度。”

凌凡轻松地说。

“但是……这还没完,问的是弹簧压缩量x?啊?”

赵鹏疑惑道。

“别急。”

凌凡老神在在,“动量守恒只给了我们速度关系。

现在,关注能量。

从b接触a开始,到两者共速结束,这个过程能量守恒吗?”

赵鹏思考:“有滑动摩擦力!

b和a之间有相对滑动,摩擦力做功,肯定有机械能损失!

所以机械能不守恒。”

“非常对!”

凌凡肯定道,“所以,我们不能用机械能守恒。

但是,我们可以用能量转化和守恒的普遍观点!

或者说,用功能关系!”

“在这个过程中,系统总机械能的减少量,等于摩擦力克服相对滑动所做的功(转化为内能)。”

“我们来计算一下。”

“初态机械能e初:只有b的动能,(12)2v?2=v?2”

“末态机械能e末:a和b的共同动能+弹簧的弹性势能”

“共同动能:(12)3(v共)2=(12)3(49v?2)=(23)v?2”

(代入v共=(23)v?)“弹簧弹性势能:(12)kx?2”

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