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先定性,知道解大概长什么样;再半定量,知道大小范围;最后才追求精确。
这样即使最后算不出来,至少前面的分析也有价值。”
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会议室里响起一片恍然大悟的“哦”
声。
“第五步,验证。”
凌凡写下最后一个词,“求解完成后,必须验证。
我总结了三重验证法:量纲验证、极限验证、物理意义验证。”
他详细解释了每一种验证方法:“量纲验证,检查公式两边的单位是否一致。
极限验证,把参数取极端值,看结果是否符合常识。
物理意义验证,问自己:这个结果在物理上说得通吗?”
讲到这里,凌凡看了看墙上的钟,已经过去四十分钟了。
“接下来,我用上周那道题的具体过程,演示这五步怎么用。”
他说。
这才是今天分享的核心。
凌凡擦掉白板上的字,开始从头演示。
他一边画图,一边讲解,每一步都对应着“五步拆解法”
中的一个环节。
当他讲到拆解环节时,特意展示了三种不同的拆法——他自己的、苏雨晴的、赵鹏的,并分析了每种拆法的优缺点。
“我倾向于按物理过程拆,”
凌凡说,“因为这样最直观。
苏雨晴喜欢按数学结构拆,因为这样最系统。
赵鹏的拆法最简单,但往往能抓住核心。
三种拆法没有对错,只有适合不适合。”
当他讲到建模环节时,详细演示了如何从物理概念模型过渡到数学计算模型。
“这里有个关键技巧,”
凌凡指着白板上的一个公式,“当你发现直接建模困难时,可以引入中间变量。
比如那道题,我们引入了轨道参数θ,这就是一个关键的中间变量。
它本身没有直接的物理意义,但它让数学处理变得简单。”
刘锐突然举手:“这个技巧是你自己想出来的吗?”
“是,也不是。”
凌凡坦诚地说,“是我从很多难题中总结出来的。
当直接处理困难时,就增加一个维度,或者引入一个变换。
这不是我的发明,是我从陈景老师那里学到的思想。”
“陈景老师?”
有人小声问。
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