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这二个子句各别地叫作‘选项’。
所谓选项,并不一定是‘项’,各位不必望文生义。
凡在借‘或’表示的选取关系(disjuion)之中的任何项目都可叫选项。
因而,选项可以是一个语句,如上面所举的;也可以是一个名词,例如,‘甘地是一位圣人或是一个英雄’,‘圣人’和‘英雄’都是名词;也可以是一表示性质的字眼,例如,‘葡萄是酸的或是甜的’,‘酸的’和‘甜的’都表示性质,这些在以后都会提到。
选项的数目可以是二个,也可以是三个、四个,在理论上可以有n个。
当然,在实际上常用的是二三个,多于二三个,就不甚方便。
“选项与选项之间,有二个条件。
这二个条件是决定选取推论可能的基本条件,所以我们必须特别留意:第一个条件是相容与否;第二个条件是穷尽与否。
“什么叫作‘相容’呢?设有二个语句或名词或表示性质的字眼可同时加以承认,那么我们便说二者‘相容’。
两个相容的语句,例如,‘隆美尔是德国人’或‘隆美尔是号称沙漠之狐的’,这二个语句是相容的。
因为,众所周知,隆美尔既是一个德国人,又号称沙漠之狐。
两个相容的名词,例如,‘爱因斯坦是一数学家或物理学家’。
因为,爱因斯坦既是一位数学家,又是一位物理学家。
表示性质的字眼之相容,例如,‘苏曼殊是多才的或多艺的’,多才与多艺这两种性质常常是联在一起的。
……但是,各位可以知道,并不是所有的语句或名词或表示性质的字眼都是相容的。
如果我们说‘他正在北极探险或他正在南极探险’,即使我们无法确定他究竟是正在北极探险还是正在南极探险,我们可以确定他不能既正在南极又正在北极。
像这样的两个子句不能同真,所以不相容。
其他类推。”
老教授抽口烟、伸伸腿,接着说:“所谓‘穷尽’,就是两个或两个以上的选项尽举在一个范围以内所有的可能,或尽举在一个类(class)中所有的分子。
例如‘男人和女人’是否可以尽举‘人类’中之一切分子?如果可以尽举,那么我们便说‘男人和女人’穷尽了人类;不然,我们便说未穷尽,或不穷尽。
……我们现在要问:‘男人和女人’是否穷尽人类的一切分子?关于这样的问题,许许多多的人似乎觉得不成其为问题。
在习惯上一直依据常识或习见习闻、言谈的人,多半会说,除了男人以外,便是女人,所以‘男人和女人’穷尽人类之一切分子,但是,逻辑家的思想习惯比这严谨得多。
逻辑家的思想力像探照灯一样,要尽可能地探寻每一角落,尤其注意到一般人所不曾注意到的角落。
就拿上面的话为例吧!
依一般情况而论,人,除了男人以外当然就是女人,不过也有少数中性人。
中性人既不便归类到男人,又不能归类到女人。
男人既不愿与之结婚,女人也不愿嫁这样的人。
哈哈!
这就可以证明这样的人既不能说是男的,又不能说是女的。
既然如此,‘男人和女人’就不能穷尽人类之一切分子。
在我们不能确知所谓的‘人’究竟是什么性别的人时,如果有人说‘不是男人’,我们接下去说‘所以是女人’,在最大多数的情形之下,我们这样接下去说,是不会失败的。
可是,如果我们所碰见的人万一是个中性人某某呢,那可失败了。
逻辑是讲绝对妥当性的,依照逻辑来讲话是不许失败的。
所以,即使中性人非常之少,既然不是没有,在逻辑上还是把他与数目众多的‘男人’和‘女人’等量齐观,而列为可能之一。
这么一来,我们就不能说‘男人和女人’是穷尽的。
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