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’现在没有恐龙,也没有天昏地暗。
所以二者皆假,但整个蕴涵关系成立。
“从上面所陈示的,我们可以知道,在表格所列的真值情形中,只有在第二种条件之下P?q才假,在其余条件之下,P?q皆真。
这样看来,P?q所表示的蕴涵关系是比较宽泛的一种关系。
虽然比较宽泛,但却为我们所不可少,因为,条件推论是有赖于这种关系的。”
“吴先生!
您说的蕴涵关系,在第一种情形下成立,那是很自然的,可是在第三种情形下也成立,即,如P假而q真时也成立,这似乎不习惯。
照我们想P假而q真是不可能的。”
王蕴理说。
“是的,‘P假而q真是不可能的’,这在一种说法之下是如此,哈佛大学教授刘易斯(Lewis)就是这么说的。
他并本着这种说法而发展出了那有名的严格蕴涵系统(systemofstrictimpli)。
不过,为数学的精确推理上的便利,我们必须承认包含第三种情形的蕴涵关系成立,严格的科学语言也少不了它。
这方面的理由,我们现在不讨论。
……至于习惯与否,并非真假与否的标准。
科学是常常打破常识的习惯或成规的;科学的结论也常使我们觉得不自然。
这……是我们应该努力去接近的。
“我们以上所说的,主要地,是现代逻辑家对于P?q这样形式之解释。
……”
老教授沉思一会儿,接着说,“除此以外,对于这个形式,还有一种传统的解释。
这种传统的解释,对于科学的研究,以及日常的推理,都是多少有帮助的。
在传统的解释中,我们把P叫作前件(a);把q叫作后件(t)。”
“前件与后件有什么关系呢?”
周文璞插嘴问。
“我正预备作进一步的说明。
前件对于后件而言,有二种关系:第一,充足条件(suffidition);第二,充足而又必须的条件(suffidnecessary)。
后件对于前件而言,乃必须条件(necessary)。
“这三种条件,决定条件语句的前件与后件之间的推论可能,所以非常重要;这三种条件,在经验科学里引用起来,我们更可以看出它们的重要。
我们现在要依次解释一下。”
吴先生抽一口烟,沉思一会儿,接着说:“我们先讨论什么叫作充足条件。
如果有X则有Y,而且无X则有Y或无Y,那么X为Y的充足条件。
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