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PV表示在t年收入Et的现在价值。
由于一项投资的成本和收益都是在一定年限内发生的,我们可以将贴现公式(6-21)进行如下扩展:
式中,E代表收入流,E0是立即得到的新增加收入,E1是下一年的新增收入,E2是第二年得到的新增收入,依此类推;t是收入流的年限或者说是个人的预期工作生命周期;r是利息率。
值得注意的是,新增收入(或成本)E0立即发生不需要贴现,但是下一年或一年后得到的新增收入E1必须贴现一年。
式(6-22)中的第三项的分母是平方,第四项的分母是立方,这是因为E2和E3的值必须贴现2年和3年,以确定它们的现值,依此类推。
E2(第二年后得到的新增收入)除以(1+r)贴现为第一年后的收入,但还必须再除以(1+r)得出现值,因为在第一年和第二年期间其价值继续降低。
要考核一项投资的效益,重要的就是看其投资收益的现值是否大于投资支出的现值,而不是看总收入是否大于总支出。
传统的不考虑现值的计算方法,一方面夸大了未来的收益,另一方面缩小了开支的成本。
在现值的计算中,利息率r的大小对于现值大小的影响很大,二者成反比。
对教育的市场化私人收益一般用净现值法进行计量。
一般而言,个人的收入水平与他所受的教育年限呈正相关关系,受教育的年限越长,其知识面越广,研发能力越强,一般情况下其收入也越高。
当然,这只是一个预期收益,事实上可以通过统计方法计算出这部分收益,通常将未来收益中上学超出不上学(就业)的可能收益的那部分加以贴现、汇总,作为教育的投资收益。
以高等教育为例,如果用n表示工作年限,Y1t表示大学毕业后个人未来第t年的货币收入,Y0t表示没有上大学的个人同期的收入水平,假定影响收入的其他条件相同,那么大学教育投资的“个人收益净现值”
(Value)为:
举例来说,假如一个18岁的高中毕业生正面临是继续进入大学接受教育还是直接进入劳动力市场就业的选择,下面就用前面介绍的现值法来分析其决策,如图6-3所示。
图6-3教育投资决策分析模型
在图6-3中,假设劳动者工作至65岁退休,并且暂不考虑65岁以后的各种福利待遇情况。
曲线AA′代表18岁高中毕业后立即进入劳动力市场就业的终生收入曲线。
曲线BB′代表高中毕业后先去上四年大学,22岁毕业后再进入劳动力市场就业的成本—收入曲线。
图中横轴下的封闭区域Ⅰ表示上大学期间支出的直接成本,横轴上的封闭区域Ⅱ表示上大学期间所放弃的收入(间接成本或机会成本)。
区域Ⅰ与区域Ⅱ面积之和,为上大学的个人总成本或总投资。
封闭区域Ⅲ表示大学毕业后可获得的净收入增量,它应等于上完大学再就业所能赚得的终生收入与不上大学直接就业所能赚得的终生收入之差。
教育投资的收益和投资成本发生在不同的时间。
从图6-3中还可以看出,大学成本支出发生在22岁以前,而收益却是发生在22岁之后,并持续了若干年。
因此,考虑到货币的时间价值,投资主体需要将未来的收益流折算成现值,即计算出基点处的收益总和,并与折现成基点处的成本总和进行比较,确定投资净现值,以此决定教育投资是否合理可行。
假如以22岁为基点,那么个人大学教育投资净现值的计算公式是:
式中,En-18为高中生从22岁到64岁因上大学而可能获得的年收入;为该高中生从18岁到22岁上大学的各种成本;i为假定给定的年利息率。
如果经过调查、分析预测,能够得出所期望的成本与收益,就可以得到投资净现值(NPV)。
如果NPV0,那么教育投资在经济上就是合理可行的;如果NPV=0,那么接受大学教育就没有什么必要;如果NPV
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