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而且，这样的做法，实在有点和打发财票[11]差不多。
从张老大拿十五块，宋阿二得不着，相差十五块，不对题；马上就跳到张老大拿十四块，宋阿二得一块，相差十三块，实在太胆大。
为什么不看一看，张老大拿十四块九角，十四块八角……乃至于十四块九角九分九九九……的时候怎样呢？
喔！
若是这样，那还了得！
从十五到九中间有无限的数，要依次看去，人寿几何？而且比十五稍稍小一点的数，谁看见它的面孔是圆的还是方的？
老老实实的办法，就不是办法！
人是有理性的动物，花样锦要变得省力气、有把握，才惹得起看客的赞赏呀！
你们读过《伊索寓言》，里面不是说人学的猪叫比真的猪叫，更叫人满意吗？
所以找算术上的解答必须更巧妙一点。
这样，就来讲交差原理。
照昨天的说法，我们无妨假设，两个量间有一定的关系，说可以用一条线表示出来——这里说假定，是虚心的说法，因为我们只讲过三个例子，不便就冒冒失失地概括一切。
其实，两个量的关系，用图线（不一定是直线）表示，只要这两个量是实量，总是可能的——那么像刚才举的这个例题，既包含两种关系：第一，两个人所得的钱的总和是十五块；第二，两个人所得的钱的差是三块。
当然每种关系都可画一条线来表示。
所谓一条线表示两个数量的一种关系，精密地说，就是：从那条线上的无论哪一点，横看和纵看所得的两个数量都有同一的关系。
假如，表示两个数量的两种关系的两条直线是交叉的，那么，相交的地方当然是一个点。
这个点便是一子双挑了，它继承这一房的产业，同时也继承另一房的产业。
所以，由这一点横看纵看所得出的两个数量，既保有第一条线所表示的关系，同时也就保有第二条线所表示的关系。
换句话说，便是这两个数量同时具有题上的两个关系。
这样的两个数量，不用说，当然是题上所要的解答。
试将前面的例题画出图来看，那就非常明白了。
第一个条件，“张老大、宋阿二分十五块钱”
，这是两人所得的钱的和一定，用线表出来，便是AB。
第二个条件，“张老大比宋阿二多得三块钱”
，这是两人所得的钱的差一定，用线表出来，便是CD。
AB和CD相交于E，就是E点在AB上，同时也在CD上，所以两条线所表示的条件，它都承受了下来。
由E横看过去，张老大得的是九块钱；纵看下来，宋阿二得的是六块钱。
正好，九块加六块，十五块，就是AB线所表示的关系。
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