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例七：甲每小时行三里1，先动身，乙每小时行五里5，从后面追他，走了二十二里半4追上，求甲先走的时间。
22.5里÷3里-22.5里÷5里=7.5-4.5=3小时——甲先走三小时
例八：甲每小时行三里1，先动身，乙追四小时半6，共走二十二里半4追上，求甲先走的时间。
22.5里÷3-4.5=7.5-4.5=3小时——甲先走三小时
例九：甲每小时行三里1，先动身，乙从后面追他，每小时行五里5，四小时半6追上，甲共走了几小时？
5里×4.5÷3里=22.5里÷3里=7.5小时——甲共走七小时半
例十：甲先走三小时2，乙从后面追他，在距出发地二十二里半4的地方追上，而甲共走了七小时半3，求乙的速度。
22.5里÷（7.5-3）=22.5里÷4.5=5里——乙每小时所行的里数
例十一：甲先走三小时2，乙从后面追他，每小时行五里5，到甲共走七小时半3时追上，求甲的速度。
5里×（7.5-3）÷7.5=22.5里÷7.5=3里——甲每小时所行的里数
例十二：乙每小时行五里5，在甲走了三小时的时候2动身追甲，乙共走二十二里半4追上，求甲的速度。
22.5里÷（22.5里÷5里+3）=22.5里÷7.5=3里——甲每小时所行的里数
例十三：甲先动身三小时2，乙用四小时半6，走二十二里半路4，追上甲，求甲的速度。
22.5里÷（3+4.5）=22.5里÷7.5=3里——甲每小时所行的里数
例十四：甲先动身三小时2，乙每小时行五里5，从后面追他，走四小时半6追上，求甲的速度。
5里×4.5÷（3+4.5）=22.5里÷7.5=3里——甲每小时所行的里数
例十五：甲七小时半3走二十二里半4，乙每小时行五里5，在甲动身后若干小时后动身，正追上甲，求甲先走的时间。
7.5-22.5里÷5=7.5-4.5=3小时——甲先走三小时
例十六：甲动身后若干时，乙动身追甲，甲共走七小时半3，乙共走四小时半6，所走的距离为二十二里半4，求各人的速度。
22.5里÷7.5=3里——甲每小时所行的
22.5里÷4.5=5里——乙每小时所行的
例十七：乙每小时行五里5，在甲动身若干时后追他，到追上时，甲共走了七小时半3，乙只走四小时半6，求甲的速度。
5里×4.5÷7.5=22.5里÷7.5=3里——甲每小时所行的
十七个题中，第十六题只是应有的文章，严格地说，已不成一个题了。
将这些题对了图看，并且比较它们的算法，可以知道：将一个题中的已知元素和所求的元素对调而组成一个新题，这两题的计算法的更改，正有一定法则。
大体说来，总是这样，新题的算法，对于被调的元素说，正是原题算法的还原，加减互变，乘除也互变。
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