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十二归一法的问题(第2页)

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“一点不错!

既抓住了这个要点,我们就来解问题吧!”

马先生说。

例一:工人六名,四日食米一斗[20]二升,今有工人十名做工十日,食米若干?

要点虽已懂得,下手却仍困难。

马先生写好了题,要我们画图时,大家都茫然了。

一直以前的例题,每个都只含三个量,而且其中的一个量,总是由其他的两个依一定的关系产生的,所以是用横线和纵线各表示一个,而依它们的关系画线。

本题却有人数、日数、米数三个量,题目看上去容易,实在真无所措手足,只好呆呆地望着马先生了。

马先生看见大家的呆相,禁不住笑了起来:

“从前有个先生给学生批文章,因为这学生是个公子哥儿,批语要好看,但文章却做得太坏,他于是只好批四个字‘六窍皆通’。

这个学生非常得意,同学的却不服,跑去质问先生。

他回答说,人是有七窍的呀,六窍皆通,便是‘一窍不通’了。”

这一来惹得哄堂大笑,但马先生反而行若无事地继续说道:

“你们今天却真是‘六窍皆通’的‘一窍不通’了。

要点既抓住,还有什么难呢?”

……仍是没有人回答。

“我知道了,平常你们惯用横纵两线,每一条表示一种量,现在碰到了三种量,这一窍却通不过来,是不是?其实拆穿西洋镜,一点儿不稀罕!

题目上虽有三个量,何尝不可以只用两条线,而将一条来兼差呢?工人数是一个量,米数又是一个量,米是工人吃掉的。

至于日数不过表示每人多吃几餐罢了。

这么一想,比如用横线兼表示人数和日数,每六人一段,取四段不就行了吗?这一来纵线自然表示米数了。”

“由六人四日得B点,一斗二升在A点,连AB就得一条线。

再由十人十日得D点,过D点画线平行于AB,交纵线于C。”

“食米多少?”

马先生画出了图问。

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