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它是通过信息①，逐个修改各个类别的概率而得出的后验概率的比例。
需要确认的是：下方的长方形中的乘法运算，与上方的长方形中的“3个数的乘积”
中的“前2个数的乘积”
是一致的。
即把下方的比例关系作为各个类别之比，然后，通过信息②进行贝叶斯推理，如图表12-4所示，这样就会出现和上方的乘法运算完全相同的计算方式。
这样便出现了“把通过信息①得出的后验概率设为先验概率，然后通过信息②，再求出后验概率”
和“通过同时利用信息①和信息②求出的后验概率”
是一致的奇妙结果。
总而言之，利用乘法运算求出的概率，只要能够顺利运行，就能够得出这样的特性。
12-4贝叶斯推理具有智慧性
“通过同时利用两条信息求出的后验概率”
和“把通过信息①得出的后验概率设为先验概率，然后通过信息②，再求出后验概率”
是完全一致的，在贝叶斯推理中，该结论一般情况下都是能够成立的。
这一特性在专业领域被称为“序贯理性”
，如图表12-6所示。
图表12-6序贯理性
“序贯理性”
的成立，也就是指：即使不同时使用信息，也就是逐步地（依次地）使用，也能够得出相同的结果。
换言之，就是“即使忘记了之前使用过的信息也没问题”
的意思。
这是因为它在后验概率中得到了体现，而如果将后验概率视为先验概率，只要进行新的推理，结果就不会发生变化。
这让我们了解到贝叶斯推理的神奇所在。
一直以来，我们都在使用庞大的信息来推算概率，而如果每次都动用所有的信息来进行推测的话，就会非常麻烦。
同时，脑中需要存储的信息量也会变得很大。
另一方面，只使用过一次的信息，即使后来丢掉，其结果也已经完全反映到了当前的推理中，只要运用得当，在效率高的同时又不费力气。
而贝叶斯推理正是具备了上述功能。
这也可以说是一种“学习功能”
。
贝叶斯推理中，修改过的“各个类别的后验概率”
，已经使用了所有的信息。
也就是说我们可以将其看作“从信息中学习到的结果”
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