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乍一看式子（7），可能会觉得计算过程很复杂，令人迷惑。
不过，只要在面积图中填入前面讲过的概率符号，就能明白“现在做的，只是把之前面积图的方法直接转换为计算公式罢了”
。
图表15-4贝叶斯逆概率的公式
下面请观察图表15-4。
迄今为止，我们采用的计算方式都是在获得“取出的球为黑球”
这一信息之后，再得出以下比例关系：
（A的后验概率）：（B的后验概率）
＝（A＆黑球的面积）：（B＆黑球的面积）
用条件概率来描述，则可以得到如下比例公式：
p（A）p（黑｜A）：p（B）p（黑｜B）…（8）
式子（8）中，左右两边的计算，与通过乘法计算长方形的长宽而得出的概率是一样的。
然后，在满足标准化条件的情况下进行变形（左右数值之和相除），得到：
由此又可以得到以下公式：
最后的式子（9），与（7）是完全相同的。
下面，我们通过用来说明条件概率的面积比例的思路，再次进行探讨。
现在，我们已经获得了“取出的球为黑球”
这一信息，那么，正如15-2中的解说，B的条件概率即为：在表示“A＆黑球”
的长方形与表示“B＆黑球”
的长方形的总和（表示事件“黑球”
的情况）中，表示“B＆黑球”
的长方形所占面积的比例这一数值。
而在式子（8）中，左侧为表示“A＆黑球”
的长方形的面积，右侧为表示“B＆黑球”
的长方形的面积。
因此，用右侧来除以左右之和，其结果，与“在‘取出的球为黑球’的情况下，计算表示‘B＆黑球’的长方形面积所占比例”
的结果是相同的。
这也意味着，最后的计算与条件概率p（B|黑）的面积所代表的意义相一致。
最后需要说明的一点重要内容：采用贝叶斯推理方法计算后验概率时，无须考虑式子（7）中的分母。
要点是，因为有了比例公式（8），那么（7）和（9）的分母，只是用来恢复标准化条件罢了，可以忽略。
毕竟，关键点在于比例关系。
因此我们只需记住比例公式（8）即可。
第15讲·小结
1．条件概率是指，在获得信息之后，基本事件减少的情况下，赋予的比例关系。
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