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、“模式”
。
这些符号系列、形式系统虽然是抽象的，但它们都表征着事物结构。
希尔伯特的形式主义思想显然是深刻的，它是古代毕达哥拉斯学派的“数的和谐”
和中世纪“唯名论”
思想在现代的深化，但他的彻底形式主义的方法并没有得到实现，并受到哥德尔不完全性定理、车赤尔不可判断性定理的破坏。
不完全性是相对于完全性而言的。
完全性是指在一个完备的形式系统内，所有普遍有效的命题当且仅当是在这个系统中可以得到证明的。
如果在这一形式系统内存在着得不到证明的普遍有效的命题，那么，这一形式系统就是不完全、没有完成的。
1931年，哥德尔证明了不完全性定理：如果在一个包括初等数论的形式系统中，一切命题都是真的，那它就是有矛盾的；如果这个形式系统是无矛盾的，那它就是不完备、不完全的。
这就是说，只要是一个简单的包含形式算术的系统，就会产生不完全性。
那么，比这种含自然数系列、含算术关系更高级的完全系统当然就是更不完全的，它们都包含着自身系统无法自证的命题，即这种证明不能在本系统内完成，要证明这些命题，就必须把这一系统置入更大的系统中；而要证明更大系统对这一系统的证明是正确的，又必须把这个更大的系统置入更大更大的系统之中。
实际上，这一过程不可能完成，我们必须无限地进行这项工作，无限地置入“更大更大的系统中”
。
这是一个无穷量，是永远也不能完成的工作。
1936年，车赤尔又提出不可判定性定理。
这一定理认为，包括形式算术系统作为部分的任何形式系统如果是一致的，那么就是不可判定的，也就是说不存在一个程序能判定任一公式是否可证。
车赤尔还证明了一阶谓词演算是不可判定的，这就把问题推进一步，即原来认为一阶谓词演算的普遍有效是可证的，但现在既然没有程序能判定它们是否普遍有效，当然也就无法断定任一公式是否可证。
所有这些，都要求人们在逻辑上必须承认，在任何一个包括初等数论的形式系统中，不可能同时既是无矛盾的又是完全的，无矛盾必然不完备，完备必然有矛盾。
可见，这给了希尔伯特形式系统的三大支柱，即“无矛盾性”
、“完备性”
、“公理的独立性”
以毁灭性的打击。
换言之，形式化思想本身就立足于矛盾的基础上，既要符合无矛盾又要符合绝对的完全性是不可能的。
哥德尔不完全性定理对形式化理想的破坏，也是对知性思维追求自己独立性理想的破坏。
在现代，知性产生了破缺，而这种破缺是在符合确定性的原则下产生的，它是符合确定性的对确定性的破坏过程。
这样，知性思维向辩证思维的“复归”
再也不是采取理性对知性局限性否定的单一形式，相反，这种“复归”
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