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是的,由(4),2、7、11的和是20,所以:
“除了这几种,还有没有呢?”
我正怀着这个疑问,马先生却问了出来,但是没有什么人回答。
后来,他说,还有,但还有更根本的问题要先解决。
又是什么问题呢?
马先生问:“你们就这几个例看,能得出什么结果呢?”
“各个连比三次的和,是5(2)、20[(4)和(6)]、25[(1)(3)(5)和(7)],都是100的约数。”
王有道回答。
“这就是根本问题。”
马先生说,“因为我们要的是整数的答数,所以这些数就得除得尽100。”
“那么,能够配来合用的比,只有这么多了吗?”
周学敏问。
“不只这些,不过配成各项的和是5或20或25的,只有这么多了。”
马先生回答。
“怎么知道的呢?”
周学敏追问。
“那是一步一步推算的结果。”
马先生说,“现在你仔细看前面的六个连比。
把(2)做基本,因为它是最简单的一个。
在(2)中,我们又用上和下的比,1∶2做基本,将它的形式改变。
再把中和下的比,1∶1也跟着改变,来凑成三项的和是5,或20或25。
例如,用2去乘这两项,得2∶4,它们的和是6。
20减去6剩14,折半是7,就用7乘第二个比的两项,这样就是(4)。”
“用2乘第一个比的两项,得2∶4,它们的和是6。
第二个比的两项,也用2去乘,得2∶2,它们的和是4。
连比变成2∶2∶6,三项的和是10,也能除尽100。
为什么不用这一个连比呢?”
王有道问。
“不是不用,是可以不用。
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