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将前面的题目的计算顺序，和这里的比较，即刻可看出一点儿差别都没有，除了数量不相同。
由此可知，数学教科书上的法则，含有一般性，可以应用得宽广些。
小说上的法则既然那么巧妙，为什么不能用到这个外形不同的题目上呢？这就因为它缺乏一般性，我们试来对它下一番检查。
这个法则的成立，有三个基本条件：第一，总共的脚数和两种的脚数，都要是可以折半的；第二，两种有脚的数目恰好差两只，或者说，折半以后差一只；第三，折半以后，有一种每个只有一只脚了。
这三个条件，第一个是随了第二、三个就可以成立的。
至于第二、第三个条件并在一起，无异是说，必须一种是两只脚，一种是四只脚。
这就判定了这个方法的力量，永远只有和兔子、鸡这类题目打交道。
我们另外举一个条件略改变一点儿的例子，仿照这方法计算，更可以看出它不方便的地方。
由此也就可以知道，这方法虽然在特殊情形当中有着意外的便宜，但它非常硬性，推到一般的情形上去，反倒觉得笨重。
八方桌和六方桌，总共八张，总共有五十二个角，试求每种各有几张。
这个题目具备了前面所举的三个条件中的第一个和第二个，只缺第三个，所以不能完全用相同的方法计算。
先将五十二折半得二十六，八方和六方折半以后，它们的角的数目相差虽只有一，但六方的折半还有三个角，八方的还有四个。
所以，在二十六个角里面，必须将每张桌折半以后的角数三只三只地都减去。
总共减去三乘八得出来的二十四个角，所剩的才是每张八方桌比每张六方桌所多出的角数的一半。
所以二十六减去二十四剩二，这便是八方桌有两张，八张减去二张剩六张，这就是六方桌的数目。
将原来的方法用到这道题上，步骤就复杂了，但教科书上所说的方法，用到那些形式相差很远的例子上并不繁重，这就可以证明两种方法使用范围的广狭了。
越是普遍的法则，用来对付特殊的事例，往往容易显出不灵巧，但它的效用并不在使人得到小花招，而是要给大家一种可靠的能够一以当百的方法。
这种方法的发展性比较大，它是建筑在一类事象所共有的原理上面的。
像上面所举出的小说上所载的方法，它的成立所需的条件比较多，因此就把它可运用的范围画小了。
暂且丢开这些例子，另举一个别的来看。
中国很老的数学书，如《周髀算经》上面，就载有一个关于直角三角形的定理，所谓“勾三股四弦五”
。
这正和希腊数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）的定理“直角三角形的斜边的平方等于它两边的平方的和”
本质上没有区别。
但由于表出的方法不同，它们的进展就大相悬殊。
从时间上看，毕达哥拉斯是纪元前六世纪的人，《周髀算经》出世的时代虽已不能确定，但总不止二千六百年。
从这儿，我们中国人也可以自傲了，这样的定理，我们老早就有的。
这似乎比把墨子的木鸢当作飞行机的始祖来得大方些。
然而为什么毕达哥拉斯的定理在数学史上有着很大的发展，而“勾三股四弦五”
的说法，却没有新的突破呢？
坦白讲，这是后人努力不努力的缘故。
是，我赞同这个理由，但我想即使有同样的努力，它们的发展也不会一样，因为它们所含的一般性已不相等了。
所谓“勾三股四弦五”
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