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去除n！
得什么？
如果你们想不出，我就将它们写出来：
从这个式子一看分子和分母将公因数消去后，恰好得：
这式子的右边和（1）式的完全一样，所以：
这个式子很有意思，我们可以这样想：从n个当中取出m个来排，和将n个全排好，从第m+1个起截断一样，因为nPn是n个的排列，n_mPn_m是m个以后所余的东西的排列。
举个例来说，5个字母取出3个来的排法是5P3，而5-3=2，
关于这两种顺列法的计算，基本原理就是这样。
但应用起来不容易，因为许多题目往往包含着一些特殊条件，它们所能排成功的数目就会减少。
譬如八个人坐的是圆桌，大家预先又没有说明什么叫首座，这比他们坐八仙桌的变化就少得多。
又譬如在八个人当中有两个是夫妻，非挨着坐不可，或是有两个是生冤家死对头，不能坐在一起，或是有一个人是左手拿筷子的，若坐在别人的右边不免要和别人的筷子冲突起来。
这些条件是数不尽的，只要有一个存在，排列的数目就得减少。
朋友，你要想详细知道，我只好劝你去读教科书或去请教你的教师，这里却不谈了。
呵！
你也许不免要急得跳起来了吧？说了半天，和“八仙过海”
有什么关系呢？这是应当赶快解决的，不错。
但还得请你忍耐一下，单是这样，这架子还不够，不能好好地将“八仙过海”
这一类的玩意儿往上摆。
我们得另说一种别的排列法。
前面的两种都是不重复的，但“八仙过海”
每一个钱的三次位置不是上就是下，所以总得重复，这种排列法究竟和前面所说过的两种有点儿大同小异，就算它是第一种吧。
第三种是n种东西m次数可重复的顺列。
就用“八仙过海”
来作例，排来排去，不是上便是下，所以就算有两种东西，我们无妨用a、b来代表它们。
首先说两次的排法，就和第二十四图一样。
第一个位置因为我们只有a、b两种不同的东西，所以只好有2种排法。
第二十四图
但是在这里，因为a和b都可重用的缘故，就是第一个位置被a占了，它还是可以有2个排法；同样地，它被b占了也仍然有2个排法。
因此总共的排法应当是：
2×2=22=4
譬如像“八仙过海”
一般，排的是3次呢，照这里的话说，就是有三个位子可排，那么就如第二十五图的样，全体的排法是：
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