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七八仙过海(第13页)

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第二十五图

2×2×2=23=8

这不就说明了“八仙过海”

,分上下两排,总共排三次,位置不同的变化是8吗?

我们前面曾经说过分三排只排三次的例子,用a、b、c代表上、中、下,说明是一样的,暂且省略。

就第二十六图看,可以知道排列的总方法是:

3×3×3=33=27

这个数目和我们前面所用的钱恰好一样。

第二十六图

照同样的例子,分一、二、三、四,四排只排三次的数目是:

4×4×4=43=64

前面还说过排数不变、次数变的例子。

两排只排三次,已说过了。

两排排四次呢,那就如第二十七图,总共能排的数目应当是:

第二十七图

2×2×2×2=24=16

若排的是三排,总共排四次,照同样的道理,它的总数是:

3×3×3×3=34=81

以前所举出的例子都可照样推算出来。

将这几个式子在一起比较,乘数是跟着排数变的,乘的次数,就是指数,是跟着排的次数变的,所以若排数是a,排的次数是x,钱数是y,那么,

y=ax

用一般的话来说,就是这样:“n种东西,m次数可重复的顺列,便是n的m次乘方,nm。”

所谓“八仙过海”

,现在可算明白了,不过是顺列法中的一种游戏,有什么奇妙呢?你只要记好y等于a的x乘方这个式子,你想分几排,排几次,心里一算就可知道,应当请几位神仙下凡。

你再照前面所说过的(4)(5)两个步骤去做,神仙的道法虽高,如来佛的手心却可伸缩,岂知孙悟空的筋斗云无用呢?

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