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因此同对子搭配起来总共是：（7C1×5C1+7C1×31C1×7C1×2+7C1×7C1×7C1×7C1）×4=2，1896
所应当减去的：在（Ⅰ）中是7C1×3C1，因为含三组香皂的，香皂七的对子都不能配合，而且也只有这些不能；在（Ⅱ）中含两组香皂的有7C1×10C1×7C1×2不能和它配合。
含其他两组同花色的，各有7C1×10C1×3C1种不能同它配合，共是7C1×10C1×7C1×2+7C1×10C1×3C1×2；在（Ⅲ）中共有7C1×7C1×7C1×3C1不能和它配合，所以总共应当减去的数是：7C1×3C1+7C1×10C1×7C1×2+7C1×10C1×3C1×2+7C1×7C1×7C1×3C1=2450
而这一项中可成的和牌数是：21896-2450=19446
（5）无字组的
这一种里面，每副都有7个字对子可配合，这是极明显的，这里仍照前面的分项法研究下去：
（a）四组香皂的：7个字对子和2个花色对子（牙膏的和皂珠的）可配合，所以总共可成的和牌数是：1×（7+2）=9
（b）三组香皂的
（Ⅰ）字对子的配法是：10C1×8C1×2×7=1120
（Ⅱ）花色对子的配法，因为含有三组香皂，所以香皂七的对子都不能相配，若只含一组三同色组的，有2个花色对子可配，这样的数是（7C1×7C1×2+3C1×1×2）×2。
若含两组三同色组的只有1个花色对子可配合，这样的数目是7C1×1×2×1，因此总共的和牌数是：
（7C1×7C1×2+3C1×1×2）×2+7C1×1×2×1=222
至于不含三同色组的，却有3个花色对子可配，而和牌总共的数目是：3C1×7C1×2×3=126
合计起来这一项共是：222+126=348
（c）两组香皂的
（Ⅰ）字对子有7个可配，所以和牌的数目是：
（17C1×16C1×2+17C1×8C1×8C1）×7=11424
（Ⅱ）花色对子的配合还得再细细地分别研究。
（α）含有一组三同色组的，只有3个花色对子可配合，总数是：
（6C1×10C1×2+6C1×7C1×7C1+11C1×6C1×2+11C1×1×7C1×2）×3=2100
而应当减去的数是：
所以这项的和牌数是：2100-467=1633
（β）含有两组三同色组的，一般来说，只有2个花色对子可配合，其中自然也得减去香皂七的对子所不能配合的，而和牌的总数是：
（γ）含有三组三同色组的，这只有一部分不含香皂七的可以同香皂七的对子配合成和牌，这样的数目是：3C1×1×1=3
（δ）不含三同色组的，一般来说有4个花色对子可配合，但也应当减去香皂七的对子所不能配合的，这一项和牌的总数是：
这四小项所得的数共是：1633+246+3+2346=4228
（d）一组香皂的
（Ⅰ）字对子也是7个都可以配合，所以这样的和牌数是：
（Ⅱ）花色对子的配合：
（α）含一组三同色的
这里第一个括孤中的前两项是香皂取一组三同色的。
而第一项是和牙膏或皂珠三连续组的三组配合，第二项是在牙膏或皂珠中取三连续组两组和其他一种中的一组三连续组配合。
香皂七的对子都配得上去。
后三项是香皂取一组三连续组而和牙膏或皂珠的一组三同色组及别的两组配合，所以这项中有些是香皂七的对子不能配的，应当减去。
（β）含两组三同色组的，一般的只有2个花色对子可相配，配合的情形依前一种可类推，和牌和总数是：（1×6C1×2+1×6C1×7C1×2+1×10C1×1×2+7C1×6C1×1×2）×2_3C1×6C1×1×2=364
（γ）含三组三同色组的，这自然只有香皂七的对子可以配合了，和牌数是：1×6C1×1×2=12
（δ）不含三同色组的，一般来说有4个花色对子可配合，也应当减去香皂七的对子所不能配合的，所以和牌的总数是：
这四小项共是：2514+364+12+3550=6440
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