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凌凡负责物理分析，确定每个力的表达式如何用参数表示。
苏雨晴负责数学推导，把物理方程转化成关于参数θ的微分方程。
赵鹏负责检查，确保每一步的物理意义都正确，没有出现违背常识的推导。
“这里不对。”
赵鹏突然指着苏雨晴写的一个式子，“这个力的方向反了。
按照右手定则，应该是这个方向。”
苏雨晴仔细一看，确实错了：“谢谢，我改。”
“还有这里。”
凌凡指着自己写的一个表达式，“这个系数的量纲不对，少了一个时间因子。”
三人互相纠正，互相补充。
原先一个人可能需要几个小时才能理清的问题，在三人的协作下，进展飞快。
但真正的难关还在后面。
当所有方程都建立好后，他们得到了一个关于参数θ的二阶非线性微分方程。
这个方程复杂到看一眼就让人头疼，根本无法直接求解。
“这下麻烦了。”
苏雨晴皱眉，“这个方程没有解析解。”
“不一定要解析解。”
凌凡盯着方程，“题目只要求分析运动特点，不要求具体数值。
我们可以用定性分析的方法。”
“定性分析？”
赵鹏问。
“就是分析方程的性质，推断解的行为。”
凌凡解释，“比如看是否存在周期解，运动是否有界，能量如何变化……”
苏雨晴立刻明白了：“对！
可以用相图分析！
把方程化成相平面上的轨迹！”
她重新拿起笔，开始进行变量变换。
凌凡在旁边协助，两人配合默契，就像合作多年的搭档。
赵鹏虽然看不懂那些复杂的数学变换，但他努力理解每一步的物理意义。
当苏雨晴画出一个奇怪的曲线图时，他忍不住问：“这个图是什么意思？”
“这是相图。”
苏雨晴指着图上的曲线，“每一条曲线代表一种可能的运动状态。
看这里，这些闭合曲线代表周期运动，这些发散曲线代表不稳定运动……”
“那小球会怎么运动？”
赵鹏问。
凌凡盯着相图看了很久，缓缓开口：“看初始条件。
如果初始能量足够高，小球会做复杂的周期性运动。
如果初始能量低，可能会被束缚在某个区域内振动。
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