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我们所讨论的第二个概念是必然性概念。
这个概念有时被用于认识论的意义,并且可能恰恰意味着先验的意思。
当然它有时也被用于物理的意义,例如在人们区别物理必然性和逻辑必然性时就是如此。
然而我在这里讨论的不是认识论的概念,而是形而上学(我希望是在这个词的某种非贬义的意义上)的概念。
我们问某种东西是否可能是真的或可能是假的。
如果它是假的,它就明显地不是必然真的;如果它是真的,它还可能是假的吗?就这一点而言,这个世界是否有可能不同于它现在这个样子呢?如果答案是“否”
,那么,关于世界的这个事实就是一个必然的事实。
而如果答案是“是”
,那么关于世界的这个事实就是一个偶然的事实。
这一点本身与任何人对任何事物的认识无关。
它肯定是一个哲学论题,而不是什么明显的定义上的等同问题,即要么任何先验的事物都是必然的,要么任何必然的事物都是先验的。
这两个概念都可能是含糊不清的。
这也许是另一个问题。
但是无论如何,它们涉及两个不同的领域,两个不同的范围,即认识论的范围和形而上学的范围。
例如我们考察一下费马大定理或哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想说的是,一个比2大的偶数必定是两个素数之和。
如果这个猜想是真的,它可能是必然的;如果它是伪的,它可能必然是伪的。
我们在这里采取的是数学的经典观点,并且假设,它在数学的现实中要么是真的,要么是假的。
一方面,如果哥德巴赫猜想是伪的,那么就有一个比2大的偶数n,以致不存在素数p1和p2(p1<n,p2<n)能够满足n=p1+p2。
如果这个关于n的事实是真的,那么它就可由直接计算来证实,而且如果用算术方法计算的结果是必然的,那么它也就是必然的。
另一方面,如果哥德巴赫猜想是真的,那么每一个大于2的偶数就是两个素数之和。
这样一来,尽管事实上每一个这样的偶数都是两个素数之和,也许会有这样一个偶数,它不是两个素数之和,这种情况是否会出现呢?它所表示的是什么呢?这样的数字必定是4、6、8、10…中的某一个;并且,根据假设,既然我们假定哥德巴赫猜想是真的,那么这些数字中的每一个都可以再次通过直接的计算来表明它是两个素数之和。
这样一来,哥德巴赫猜想就不可能是偶数的真或伪;无论它有什么样的真值,这对于它来说都是必然的。
但是,我们所能够说的当然是,就我们所知,目前用两者之中的任何一种方式都能解答这个问题。
因此,在缺乏决定这个问题的数学证明的情况下,无论从两者之中的哪个方面说,我们谁也没有关于这个问题的任何先验的知识。
我们不知道哥德巴赫猜想是真的还是伪的;所以此刻我们肯定无法先验地知道关于它的任何情况。
让我们从准技术的角度来使用一些术语。
如果一个指示词在每一个可能的世界中都指示同一个对象,我们就称之为严格的指示词。
否则就称之为非严格的或偶然的指示词。
我们当然不要求对象在所有可能的世界中存在。
如果尼克松的父母不曾婚配,在正常情况下,尼克松当然也就不会存在。
当我们把一种特性看做某个对象的本质时,我们通常指的是,这对于那个对象来说,在它可能存在的任何场合下都是真的。
一种必然存在的严格指示词可以叫做强严格指示词。
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