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第二:用14乘第一个比的两项,得14∶28,它们的和是42。
50减去42剩8,折半得4,连比便成了14∶4∶32,等于7∶2∶16,同(7)一样。
我将这个结果告诉了马先生,他便说:“可见得,只有三种方法可配合了。
连同上面的六种——(1)和(2)只是一种——一共不过九种。
此外,就没有了?”
我觉得,这倒很有意思。
把九种比写出来一看,除前面的(2),它是作基本的以外,都是用一个数去乘(2)的第一个比的两项得出来的。
这些乘数,依次是1、2、3、6、7、8、12和16。
用5、10或14做乘数的结果,都与这九种中的一种重复。
用9、11、13或15去乘是不合用的。
我正在玩味这些情况,突然周学敏大声说:“马先生,不对!”
“怎么?你发现了什么?”
马先生很诧异。
“前面的(4)和(6),第一个比两项的和都是偶数,不是也可以将连比配成三项的和都是50吗?”
周学敏得意地说。
“好!
你试试看。”
马先生说,“这个漏洞,你算捉到了。”
我觉得很奇怪,为什么马先生早没有注意到呢?
“(4)的第一个比,两项的和是6。
50减去6剩44,折半是22,所以第二个比可变成22∶22,连比是2∶22∶26。”
周学敏说。
“用2去约来看。”
马先生说。
“是1∶11∶13。”
周学敏回答。
“这不是和(3)一样了吗?”
马先生说。
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