天才一秒记住【畅想小说网】地址：http://www.cxtra.net
这有没有一定的公式呢？直截了当地回答“有”
。
设若有n个连续的自然数，要取2个相连续的，那么取的方法总共就是：
n?2?1 =n ?2+1 =n?1
因为从第一个起，将第二个和它相连得一种，接着我们将第三个去换第一个又得一种，再将第四个去换第二个又得一种，依次下去，最后是将第n个去换第（n-2）个。
所以n个中除去第一个外，共有（n-1）个都可和它们前面一个相连成一种，因而总共的方法便是（n-1）种。
为什么上面的式子一开始我们要写成n?2?1呢？因为每组要两个，全数中就有一个是没有前面的数供它连上去的。
由此可以知道，在n个连续的自然数中，要取3个连续数的方法共是：
n?3?1 =n?3+1=n?2
因为是3个一组，所以最前面便有（3-1）个没有前面的数供它们连上去。
由这个公式，9个连续的自然数中，要取3个连续数的方法便是：
9?3?1=9?2=7
上面的公式推到一般去，就是从n个连续的自然数中取m个连续数的方法，总共是：
n?m?1=n?m+1
七
照前面计算的结果，三张组总共是31组，对子组总共是11组，而一副和牌所包含的是四个三张组和一个对子组。
我们很容易想到只要从31组三张组中取出4组，再从11组对子组中取出1组，两相配合，便成一副和牌。
而三张组的取法共是31C4，对子组的取法共是11C1。
因为两种取法中的任何一种都可以同其他一种中的任何一种配合，所以总数便是：
然而这个数目太大了，因为这些配合法就所绘的材料来说有些是不可能的。
从31组三张组中取4组的总数是31C4，但因为材料的限制，实际上并不能这么自由。
比如取了香皂的三同色组，则它的三连续组中的“一二三”
这一组就没有了；若取了三连续组中的“一二三”
这一组，则“二三四”
和“三四五”
这两组也没有了。
还有将对子配上去，也不是尽如人意的事，既取了某一种的三同色组，则那一色的对子组便没有了；又如取了香皂的“五六七”
或“六七八”
或“七八九”
，则香皂“七”
的对子组也就没有了。
从上面所得的346115种中减去这些不可能的数，那么便是我们所要求的了。
然而要找这个减数，依然很繁杂。
还有别的方法吗？
八
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！