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为了避去不可能的取法，我们试就各种花色分开来取，然后再相配成四组。
（1）字：这类的三张组总共是7组，所以取一组、二组、三组、四组的方法相应地是：
（2）花色：
这个表中只取一组的数目是用不到计算就可知道的，取二组的数目两项的计算法如下：
（a）含三同色组的：本来一种花色只有一组三同色组，所以只需从三连续组中任取一组同它配合便可以了。
不过7组当中有一组是含一（香皂和皂珠）或九（牙膏）的，因为一或九已用在三同色组中，不能再有。
因此只能在6组中取出来配合，而得1×6C1=6。
（b）不含三同色组的：
就香皂说，分别计算如下：
（Ⅰ）含“一二三”
组的：这只能从四、五、六、七、八、九6个连续的自然数中任取一个三连续组同它配合，依前面的公式得6-3+1=4。
（Ⅱ）含“二三四”
组的：照同样的理由共5-3+1=3。
（Ⅲ）含“三四五”
组的：4-3+1=2。
（Ⅳ）含“四五六”
组的：和（I）中相同的不算，共是3-3+1=1。
（Ⅴ）含“五六七”
组的：和上面相同的不算，只有“七八九”
一组和它相配，所以也是1。
五项合计就得4+3+2+1+1=11。
但就牙膏和皂珠说，（Ⅴ）这一组是没有的，因此只有10组。
取三组的计算法，根据取二组的数目便可得出：
（a）含三同色组的：就香皂说，取（Ⅱ）到（Ⅴ）各组中的任一组和三同色组配合便是，所以总数是7。
在牙膏或皂珠中因为缺少（Ⅴ）这一项，所以总数只有6。
（b）不含三同色组的：就香皂说，可分为几项，如下：
（Ⅰ）含“一二三”
组的：只有前面的（Ⅳ）和（Ⅴ）中各组相配合，所以总数是2。
（Ⅱ）含“二三四”
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